Yksi tilastollisen analyysin tärkeimmistä työkaluista on keskihajonnan laskenta. Tämän indikaattorin avulla voit arvioida otoksen tai populaation keskihajonnan. Opitaan käyttämään keskihajontakaavaa Excelissä.

Selvitetään heti, mikä on keskihajonta ja miltä sen kaava näyttää. Tämä suure on sarjan kaikkien suureiden ja niiden aritmeettisen keskiarvon välisen eron neliöiden aritmeettisen keskiarvon neliöjuuri. Tälle indikaattorille on identtinen nimi - keskihajonta. Molemmat nimet ovat täysin samanarvoisia.

Mutta luonnollisesti Excelissä käyttäjän ei tarvitse laskea tätä, koska ohjelma tekee kaiken hänen puolestaan. Opitaan laskemaan keskihajonta Excelissä.

Laskenta Excelissä

Voit laskea määritetyn arvon Excelissä käyttämällä kahta erikoisfunktiota STDEV.V(otospopulaation perusteella) ja STDEV.G(perustuen yleiseen väestöön). Niiden toimintaperiaate on täysin sama, mutta niitä voidaan kutsua kolmella tavalla, joista keskustelemme alla.

Tapa 1: Ohjattu toimintotoiminto

Menetelmä 2: Kaavat-välilehti

Tapa 3: Syötä kaava manuaalisesti

On myös tapa, jolla sinun ei tarvitse kutsua argumenttiikkunaa ollenkaan. Tätä varten sinun on syötettävä kaava manuaalisesti.

Kuten näet, mekanismi keskihajonnan laskemiseksi Excelissä on hyvin yksinkertainen. Käyttäjän tarvitsee vain syöttää numeroita populaatiosta tai viittauksia niitä sisältäviin soluihin. Kaikki laskelmat suorittaa ohjelma itse. On paljon vaikeampaa ymmärtää, mikä on laskettu indikaattori ja miten laskentatuloksia voidaan soveltaa käytännössä. Mutta tämän ymmärtäminen liittyy jo enemmän tilastoalaan kuin ohjelmiston kanssa työskentelyn oppimiseen.

Variaatiokerroin on kahden satunnaisen arvon hajaantumisen vertailu. Suureilla on mittayksiköt, mikä johtaa vertailukelpoiseen tulokseen. Tämä kerroin tarvitaan tilastollisen analyysin laatimiseen.

Sen avulla sijoittajat voivat laskea riskiindikaattoreita ennen sijoitusten tekemistä valittuihin omaisuuseriin. Siitä on hyötyä, kun valituilla omaisuuserillä on eri tuotto ja riskiaste. Esimerkiksi yhdellä omaisuuserällä voi olla korkea tuotto ja korkea riskiaste, kun taas toisella voi päinvastoin olla alhaiset tulot ja vastaavasti pienempi riski.

Keskihajonnan laskenta

Keskihajonta on tilastollinen arvo. Laskemalla tämän arvon käyttäjä saa tiedon siitä, kuinka paljon data poikkeaa yhteen tai toiseen suuntaan suhteessa keskiarvoon. Keskihajonta Excelissä lasketaan useassa vaiheessa.

Valmistele tiedot: avaa sivu, jolla laskelmat suoritetaan. Meidän tapauksessamme tämä on kuva, mutta se voi olla mikä tahansa muu tiedosto. Tärkeintä on kerätä tiedot, joita käytät taulukossa laskennassa.

Syötä tiedot mihin tahansa laskentataulukkoeditoriin (tapauksessamme Exceliin) täyttämällä solut vasemmalta oikealle. Pitäisi alkaa sarakkeesta "A". Kirjoita otsikot yläreunassa olevalle riville ja nimet samoihin sarakkeisiin, jotka liittyvät otsikoihin, aivan alapuolelle. Sitten päivämäärä ja laskettavat tiedot päivämäärän oikealla puolella.

Tallenna tämä asiakirja.

Siirrytään nyt itse laskemiseen. Valitse solu kursorilla viimeisen alle syötetyn arvon jälkeen.

Kirjoita "="-merkki ja kirjoita alla oleva kaava. Tasa-arvomerkki vaaditaan. Muuten ohjelma ei laske ehdotettuja tietoja. Kaava syötetään ilman välilyöntejä.

Apuohjelma näyttää useiden kaavojen nimet. Valitse " STANDARDIPOIKKAAMINEN" Tämä on standardipoikkeaman laskentakaava. Laskentatyyppejä on kaksi:

• näytelaskennan kanssa;
• yleiseen väestöön perustuvalla laskennalla.

Valitse tietoalue valitsemalla yksi niistä. Koko syötetty kaava näyttää tältä: "=STDEV (B2: B5)".

Napsauta sitten painiketta " Tulla sisään" Vastaanotetut tiedot näkyvät merkittyyn kohtaan.

Aritmeettisen keskiarvon laskeminen

Lasketaan, kun käyttäjän on laadittava raportti esimerkiksi yrityksensä palkoista. Tämä tehdään seuraavasti:

• tulee vain olemaan valitse alue ja napsauta "Enter"-painiketta. Ja solu näyttää nyt tuloksen yllä olevista tiedoista.

Variaatiokertoimen laskeminen

Kaava variaatiokertoimen laskemiseksi:

V = S/X, jossa S on keskihajonnan ja X on keskiarvo.

Jotta voit laskea variaatiokertoimen Excelissä, sinun on löydettävä keskihajonta ja aritmeettinen keskiarvo. Toisin sanoen, kun olet suorittanut kaksi ensimmäistä laskelmaa, jotka näytettiin yllä, voit siirtyä variaatiokertoimen käsittelyyn.

Voit tehdä tämän avaamalla Excelin, täyttämällä kaksi kenttää, joihin sinun tulee syöttää tuloksena saadut keskihajonnan ja keskiarvon luvut.

Valitse nyt numerolle varattu solu muunnelman laskemiseksi. Avaa välilehti " Koti"jos se ei ole auki. Napsauta työkalua " Määrä" Valitse prosenttimuoto.

Siirry merkittyyn soluun ja kaksoisnapsauta sitä. Syötä sitten yhtäläisyysmerkki ja korosta kohta, johon syötetään kokonaiskeskihajonta. Napsauta sitten näppäimistön "vinoviiva"- tai "jako"-painiketta (näyttää tältä: "/"). Valitse kohde, johon syötetään aritmeettinen keskiarvo, ja napsauta Enter-painiketta. Sen pitäisi näyttää tältä:

Ja tässä on tulos "Enter" painamisen jälkeen:

Voit myös käyttää online-laskimia variaatiokertoimen laskemiseen, esimerkiksi planetcalc.ru ja allcalc.ru. Riittää, kun syötät tarvittavat numerot ja aloitat laskennan, jonka jälkeen saat tarvittavat tiedot.

Standardipoikkeama

Keskihajonta Excelissä ratkaistaan ​​kahdella kaavalla:

Yksinkertaisesti sanottuna varianssin juuri erotetaan. Varianssin laskemista käsitellään alla.

Keskihajonta on synonyymi keskihajonnan kanssa, ja se lasketaan myös tarkasti. Laskettavien numeroiden alla oleva tuloksen solu on korostettu. Yksi yllä olevassa kuvassa esitetyistä toiminnoista on lisätty. Painiketta “ napsautetaan Tulla sisään" Tulos on vastaanotettu.

Värähtelykerroin

Vaihtelualueen suhdetta keskiarvoon kutsutaan värähtelykertoimeksi. Excelissä ei siis ole valmiita kaavoja täytyy koota useita toimintoja yhdeksi.

Yhdistettävät funktiot ovat keskiarvo-, maksimi- ja minimikaavat. Tätä kerrointa käytetään tietojoukon vertaamiseen.

Dispersio

Varianssi on funktio, jolla kuvaamaan tiedon leviämistä matemaattisen odotuksen ympärillä. Laskettu seuraavan yhtälön avulla:

Muuttujat saavat seuraavat arvot:

Excelissä on kaksi funktiota, jotka määrittävät varianssin:

Laskemista varten solu on korostettu laskettavien numeroiden alla. Siirry lisäystoimintovälilehdelle. Valitse kategoria " Tilastollinen" Valitse yksi toiminnoista avattavasta luettelosta ja napsauta "Enter"-painiketta.

Maksimi ja minimi

Enimmäis- ja minimiarvot tarvitaan, jotta ei manuaalisesti etsitä suurista numeroista pienintä tai maksimilukua.

Maksimiarvon laskemiseksi, valitse koko valikoima tarvittavat numerot taulukossa ja erillisessä solussa, napsauta sitten "Σ" tai " Autosum" Valitse näkyviin tulevasta ikkunasta "Maksimi" ja paina "Enter" -painiketta saat haluamasi arvon.

Teet saman saadaksesi minimin. Valitse vain "Minimi"-toiminto.

Keskihajonnan funktio on jo tilastoihin liittyvän korkeamman matematiikan kategoriasta. Standardipoikkeama-funktion käyttämiseen Excelissä on useita vaihtoehtoja:

• STDEV-toiminto.
• STANDARD DEVIATION -toiminto.
• STDEV-toiminto

Tarvitsemme näitä toimintoja myyntitilastoissa tunnistaaksemme myynnin vakauden (XYZ-analyysi). Näitä tietoja voidaan käyttää sekä hinnoitteluun että valikoimamatriisin luomiseen (säätöön) ja muihin hyödyllisiin myyntianalyyseihin, joista tulen varmasti puhumaan tulevissa artikkeleissa.

Esipuhe

Katsotaan kaavoja ensin matemaattisella kielellä, ja sitten (tekstin alla) analysoidaan yksityiskohtaisesti Excelin kaava ja kuinka saatua tulosta käytetään myyntitilastojen analysoinnissa.

Keskihajonta on siis arvio satunnaismuuttujan keskihajonnasta x koskien sen matemaattista odotusta, joka perustuu sen varianssin puolueettomaan arvioon)))) Älä pelkää käsittämättömiä sanoja, ole kärsivällinen, niin ymmärrät kaiken!

Kaavan kuvaus: Keskihajonta mitataan itse satunnaismuuttujan mittayksiköissä ja sitä käytetään laskettaessa aritmeettisen keskiarvon keskivirhettä, muodostettaessa luottamusväliä, testattaessa tilastollisesti hypoteeseja, mitattaessa satunnaismuuttujien välistä lineaarista suhdetta . Määritetään satunnaismuuttujan varianssin neliöjuureksi

Nyt keskihajonta on arvio satunnaismuuttujan keskihajonnasta x suhteessa sen matemaattiseen odotukseen, joka perustuu sen varianssin puolueettomaan arvioon:

dispersio;

- i valinnan th elementti;

Otoskoko;

Otoksen aritmeettinen keskiarvo:

On huomattava, että molemmat arviot ovat puolueellisia. Yleisessä tapauksessa on mahdotonta muodostaa puolueetonta arviota. Kuitenkin puolueettomaan varianssiarvioon perustuva arvio on johdonmukainen.

Kolmen sigman sääntö() - melkein kaikki normaalijakauman satunnaismuuttujan arvot ovat välissä. Tarkemmin sanottuna, noin 0,9973 todennäköisyydellä, normaalijakauman satunnaismuuttujan arvo on määritetyllä välillä (edellyttäen, että arvo on tosi eikä sitä ole saatu näytteen käsittelyn tuloksena). Käytämme pyöristettyä väliä 0,1

Jos todellista arvoa ei tunneta, sinun tulee käyttää not, mutta s. Siten kolmen sigman sääntö muuttuu kolmen sigman säännöksi s. Tämä sääntö auttaa meitä määrittämään myynnin vakauden, mutta siitä lisää myöhemmin...

Nyt keskihajontafunktio Excelissä

Toivottavasti en väsyttänyt sinua liikaa matematiikassa? Ehkä joku tarvitsee näitä tietoja esseeseen tai johonkin muuhun tarkoitukseen. Katsotaan nyt kuinka nämä kaavat toimivat Excelissä...

Myynnin vakauden määrittämiseksi meidän ei tarvitse syventää kaikkia keskihajonnan funktioiden vaihtoehtoja. Käytämme vain yhtä:

STDEV-toiminto

STDEV(numero 1;numero 2;... )

Numero1, numero2,...- 1 - 30 numeerista argumenttia, jotka vastaavat yleistä populaatiota.

Katsotaanpa nyt esimerkkiä:

Tehdään kirja ja tilapäispöytä. Lataat tämän esimerkin Excelissä artikkelin lopusta.

Jatkuu!!!

Hei taas. Hyvin!? Minulla oli vapaa minuutti. Jatketaan?

Ja niin vakaus myynnin avulla STDEV-toiminnot

Otetaan selvyyden vuoksi muutama improvisoitu tavara:

Analytiikassa, olipa kyse sitten ennusteesta, tutkimuksesta tai muusta tilastoon liittyvästä, on aina otettava kolme jaksoa. Tämä voi olla viikko, kuukausi, neljännes tai vuosi. On mahdollista ja jopa parasta ottaa niin monta jaksoa kuin mahdollista, mutta vähintään kolme.

Esitin erityisesti liioiteltua myyntiä, jossa paljaalla silmällä näkee mikä myy jatkuvasti ja mikä ei. Tämä helpottaa kaavojen toiminnan ymmärtämistä.

Ja niin meillä on myyntiä, nyt meidän on laskettava keskimääräiset myyntiarvot jaksoittain.

Keskiarvon kaava on AVERAGE (jaksotiedot), minun tapauksessani kaava näyttää tältä = KESKIARVO (C6: E6)

Käytämme kaavaa kaikkiin tuotteisiin. Tämä voidaan tehdä tarttumalla valitun solun oikeaan kulmaan ja vetämällä se luettelon loppuun. Tai aseta osoitin tuotteen sarakkeeseen ja paina seuraavia näppäinyhdistelmiä:

Ctrl + alas siirtää kohdistimen luettelon alkuun.

Ctrl + Oikea, kohdistin siirtyy taulukon oikealle puolelle. Jälleen kerran oikealle ja pääsemme sarakkeeseen kaavan kanssa.

Nyt puristamme

Ctrl + Shift ja paina ylös. Tällä tavalla valitsemme alueen, jolle kaava piirretään.

Ja näppäinyhdistelmä Ctrl + D vetää toiminnon sinne, missä sitä tarvitaan.

Muista nämä yhdistelmät, ne todella lisäävät nopeuttasi Excelissä, varsinkin kun työskentelet suurten taulukoiden kanssa.

Seuraava vaihe, itse vakiolähtötoiminto, kuten jo sanoin, käytämme vain yhtä STDEV

Kirjoitamme funktion ja asetamme kunkin jakson myyntiarvot funktioarvoihin. Jos taulukossa on myyntiä peräkkäin, voit käyttää aluetta, kuten kaavassani =STDEV(C6:E6) tai luetella tarvittavat solut puolipisteillä erotettuina =STDEV(C6;D6;E6)

Nyt kaikki laskelmat ovat valmiita. Mutta mistä tietää, mikä myy jatkuvasti ja mikä ei? Laitetaan käytäntö XYZ paikkaan,

X on vakaa

Y - pienillä poikkeamilla

Z - ei vakaa

Tätä varten käytämme virhevälejä. Jos vaihtelua esiintyy 10 % sisällä, oletamme myynnin olevan vakaata.

Jos se on 10–25 prosenttia, se on Y.

Ja jos vaihteluarvo ylittää 25%, tämä ei ole vakautta.

Asetamme kunkin tuotteen kirjaimet oikein käyttämällä IF-kaavaa. Lisätietoja. Taulukossani tämä funktio näyttää tältä:

IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

Vastaavasti laajennamme kaikki kaavat kaikille nimille.

Yritän vastata välittömästi kysymykseen, miksi 10 % ja 25 % välit?

Itse asiassa välit voivat olla erilaisia, kaikki riippuu tietystä tehtävästä. Näytin sinulle erityisesti liioiteltuja myyntiarvoja, joissa ero näkyy silmällä. Ilmeisesti tuotetta 1 ei myydä jatkuvasti, mutta dynamiikka osoittaa myynnin kasvua. Jätämme tämän tuotteen rauhaan...

Mutta tässä on tuote 2, siellä on jo ilmeinen epävakaus. Ja laskelmamme osoittavat Z:n, mikä kertoo meille, että myynti ei ole vakaata. Tuotteet 3 ja tuote 5 toimivat vakaasti. Huomaa, että vaihtelu on 10 % sisällä.

Nuo. Tuote 5 pisteillä 45, 46 ja 45 näyttää 1 %:n vaihtelun, mikä on vakaa numerosarja.

Mutta tuote 2 indikaattoreilla 10, 50 ja 5 näyttää vaihtelun 93 %, mikä EI ole vakaa numerosarja.

Kaikkien laskelmien jälkeen voit laittaa suodattimen ja suodattaa pois vakauden, joten jos taulukkosi koostuu useista tuhansista nimikkeistä, voit helposti tunnistaa, mitkä eivät ole vakaita myynnissä tai päinvastoin, mitkä ovat vakaita.

"Y" ei toiminut taulukossani, luulen, että numerosarjan selkeyden vuoksi se on lisättävä. Arvon tuotteen 6...

Lukusarjat 40, 50 ja 30 näyttävät 20 % vaihtelun. Suuria virheitä ei näytä olevan, mutta leviäminen on silti merkittävä...

Ja yhteenvetona:

10.50.5 - Z ei ole vakaa. Vaihtelu yli 25 %

40,50,30 - Y voit kiinnittää huomiota tähän tuotteeseen ja parantaa sen myyntiä. Vaihtelu alle 25 % mutta yli 10 %

45,46,45 - X on vakautta, sinun ei tarvitse vielä tehdä mitään tälle tuotteelle. Vaihtelu alle 10 %

Siinä kaikki! Toivottavasti selitin kaiken selkeästi, jos ei, kysy mikä on epäselvää. Ja olen kiitollinen jokaisesta kommentista, oli se sitten kehuja tai kritiikkiä. Näin tiedän, että luet minua ja että olet kiinnostunut, mikä on erittäin TÄRKEÄÄ. Ja vastaavasti uusia oppitunteja ilmestyy.

Meidän on käsiteltävä sellaisten arvojen laskemista, kuten dispersio, keskihajonta ja tietysti variaatiokerroin. Juuri jälkimmäisen laskeminen ansaitsee erityistä huomiota. On erittäin tärkeää, että jokainen laskentataulukkoeditorin kanssa vasta aloittava aloittelija pystyy nopeasti laskemaan arvojen leviämisen suhteellisen rajan.

Mikä on variaatiokerroin ja miksi sitä tarvitaan?

Joten minusta tuntuu, että olisi hyödyllistä tehdä lyhyt teoreettinen tutkimus ja ymmärtää variaatiokertoimen luonne. Tämä indikaattori on välttämätön, jotta se kuvastaa tietojen vaihteluväliä suhteessa keskiarvoon. Toisin sanoen se näyttää keskihajonnan suhteen keskiarvoon. Variaatiokerroin mitataan yleensä prosentteina ja sitä käytetään aikasarjan homogeenisuuden näyttämiseen.

Variaatiokertoimesta tulee välttämätön apu, kun sinun on tehtävä ennuste tietyn otoksen tietojen perusteella. Tämä indikaattori korostaa tärkeimmät arvosarjat, jotka ovat hyödyllisimpiä myöhempään ennustamiseen, ja myös tyhjentää otoksen merkityksettömistä tekijöistä. Joten jos näet, että kertoimen arvo on 0%, ilmoita luotettavasti, että sarja on homogeeninen, mikä tarkoittaa, että kaikki sen arvot ovat yhtä suuret. Jos variaatiokerroin saa arvon, joka ylittää 33%, tämä tarkoittaa, että kyseessä on heterogeeninen sarja, jossa yksittäiset arvot poikkeavat merkittävästi otoksen keskiarvosta.

Kuinka löytää keskihajonta?

Koska variaatioindeksin laskemiseksi Excelissä meidän on käytettävä keskihajontaa, olisi varsin sopivaa selvittää, kuinka voimme laskea tämän parametrin.

Koulun algebran kurssista tiedämme, että keskihajonna on varianssista erotettu neliöjuuri, eli tämä indikaattori määrittää kokonaisnäytteen tietyn indikaattorin poikkeamaasteen sen keskiarvosta. Sen avulla voimme mitata tutkittavan ominaisuuden absoluuttisen vaihtelun ja tulkita sen selkeästi.

Kertoimen laskeminen Excelissä

Valitettavasti Excelissä ei ole vakiokaavaa, jonka avulla voit laskea variaatioindeksin automaattisesti. Mutta tämä ei tarkoita, että sinun täytyy tehdä laskelmia päässäsi. Mallin puuttuminen "Kaavapalkista" ei millään tavalla heikennä Excelin kykyjä, joten voit melko helposti pakottaa ohjelman suorittamaan tarvitsemasi laskelman syöttämällä sopivan komennon manuaalisesti.

Jotta voit laskea variaatioindeksin Excelissä, sinun on muistettava lukion matematiikan kurssi ja jaettava keskihajonta otoksen keskiarvolla. Eli itse asiassa kaava näyttää tältä: STANDARDEVAL(määritetty tietoalue)/AVERAGE(määritetty tietoalue). Sinun on syötettävä tämä kaava Excelin soluun, johon haluat saada tarvitsemasi laskelman.

Älä unohda, että koska kerroin ilmaistaan ​​prosentteina, solu, jossa on kaava, on muotoiltava vastaavasti. Voit tehdä tämän seuraavasti:

1. Avaa "Koti"-välilehti.
2. Etsi siitä "Cell Format" -luokka ja valitse haluamasi vaihtoehto.

Vaihtoehtoisesti voit asettaa solun prosenttimuodon napsauttamalla hiiren kakkospainikkeella aktivoitua taulukon solua. Näkyviin tulevasta kontekstivalikosta, yllä olevan algoritmin tapaan, sinun on valittava "Cell Format" -luokka ja asetettava vaadittu arvo.

Valitse Prosentti ja anna tarvittaessa desimaalien määrä

Ehkä yllä oleva algoritmi saattaa tuntua monimutkaiselta joillekin. Itse asiassa kertoimen laskeminen on yhtä yksinkertaista kuin kahden luonnollisen luvun lisääminen. Kun olet suorittanut tämän tehtävän Excelissä, et koskaan palaa työläisiin ja monimutkaisiin ratkaisuihin muistikirjassa.

Etkö silti pysty tekemään laadullista vertailua tietojen hajoamisasteesta? Oletko hämmentynyt näytteen koosta? Aloita sitten heti ja hallitse käytännössä kaikki edellä esitetty teoreettinen materiaali! Älä anna tilastoanalyysin ja ennusteiden kehittämisen enää saada sinua pelkäämään ja kielteiseksi. Säästä energiaasi ja aikaasi

Keskihajonta on klassinen vaihtelun indikaattori kuvaavista tilastoista.

Standardipoikkeama, keskihajonta, keskihajonta, näytteen keskihajonta (eng. standardipoikkeama, STD, STDev) - hyvin yleinen hajontaindikaattori kuvaavissa tilastoissa. Mutta koska tekninen analyysi on samankaltainen kuin tilastot; tätä indikaattoria voidaan (ja sitä pitäisi) käyttää teknisessä analyysissä analysoitavan instrumentin hinnan hajoamisasteen havaitsemiseksi. Merkitään kreikkalaisella symbolilla Sigma "σ".

Kiitos Carl Gaussille ja Pearsonille, että he antoivat meille mahdollisuuden käyttää keskihajontaa.

Käyttämällä keskihajonta teknisessä analyysissä, käännämme tämän "dispersioindeksi""V "volatiliteettiindikaattori", säilyttäen merkityksen, mutta muuttamalla termejä.

Mikä on keskihajonta

Mutta välillisten apulaskelmien lisäksi keskihajonta on melko hyväksyttävä itsenäiseen laskelmaan ja sovellukset teknisessä analyysissä. Kuten lehtimme aktiivinen lukija burdock totesi, " En edelleenkään ymmärrä, miksi keskihajonna ei sisälly kotimaisten kauppakeskusten standardiindikaattoreihin«.

Todella, keskihajonnan avulla voidaan mitata instrumentin vaihtelua klassisella ja "puhtaalla" tavalla. Mutta valitettavasti tämä indikaattori ei ole niin yleinen arvopaperianalyysissä.

Keskihajontaa käytetään

Keskihajonnan manuaalinen laskeminen ei ole kovin mielenkiintoista, mutta hyödyllinen kokemuksen vuoksi. Keskihajonta voidaan ilmaista kaava STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , joka kuulostaa otoksen alkioiden ja keskiarvon välisten erojen neliösumman juurilta jaettuna otoksen alkioiden lukumäärällä.

Jos alkioiden määrä näytteessä ylittää 30, niin juuren alla olevan murto-osan nimittäjä saa arvon n-1. Muuten käytetään n:ää.

Askel askeleelta keskihajonnan laskenta:

1. laskea datanäytteen aritmeettinen keskiarvo
2. vähennä tämä keskiarvo jokaisesta näyteelementistä
3. neliöimme kaikki tuloksena saadut erot
4. summaa kaikki tuloksena saadut neliöt
5. jaa saatu määrä näytteen alkioiden lukumäärällä (tai n-1:llä, jos n>30)
6. laske tuloksena olevan osamäärän neliöjuuri (kutsutaan dispersio)