Bună ziua, dragi rude și prieteni ai elevilor de școală elementară! Clasa întâi este deja în urmă, iar complexitatea temelor școlare crește constant, nu-i așa? Acum este timpul să afli cum să înveți cu copilul tău tabelele înmulțirii fără înghesuială lungă și plictisitoare. „Eureka” cunoaște mai multe moduri!

Joc cu cărți

Într-un mod jucăuș, un copil învață mult mai repede. Desigur, pentru că în acest fel se simte calm și relaxat și este și pasionat de proces. Este deosebit de distractiv să joci dacă un mic premiu îl așteaptă pe câștigător.

Pentru a transforma învățarea tablei înmulțirii într-un joc distractiv, trebuie să cumpărați sau să faceți cărți de carton cu exemple de înmulțire a numerelor dintr-o singură cifră. La începutul jocului, acestea trebuie să fie așezate cu fața în jos în fața copilului.

Toți jucătorii trag pe rând cărți și spun răspunsul. Pentru fiecare răspuns corect jucătorului i se acordă 1 punct. Toți participanții trebuie să aibă un număr egal de încercări. Cel care a marcat cele mai multe puncte a câștigat. Nu puteți gândi mult timp - de exemplu, mai mult de 15 secunde, altfel punctul nu va fi numărat.

În acest joc, puteți folosi un mic truc și lăsați copilul să câștige. Pentru a face acest lucru, trebuie să fiți de acord cu el că pentru corectarea greșelii altui jucător va primi un punct suplimentar. În timpul jocului, din când în când merită să dai răspunsuri incorecte, pe care copilul trebuie să le observe și să le corecteze.

Acest joc trebuie jucat în mod regulat - apoi elevul va învăța rapid tabla înmulțirii și va da răspunsurile corecte fără ezitare.

Tabelul înmulțirii prin adunare

Când studiază tabla înmulțirii, este important ca copilul să înțeleagă logica acestei acțiuni. Prin urmare, fiecare exemplu de tabelă de înmulțire ar trebui să fie scris prin adăugarea de numere identice.

2 × 2 = 2 + 2 + 4;

2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6;

2 × 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8;

O versiune extinsă a mesei înmulțirii poate fi agățată într-un loc vizibil în fața mesei unde copilul își învață lecțiile. În acest caz, nu va trebui să memoreze majoritatea exemplelor, le va calcula pur și simplu în cap până când răspunsul îi va fi stocat permanent în memorie.

Înmulțirea pe degete

Merită să-ți introduci copilul la înmulțirea folosind degetele. Acest lucru funcționează bine în primele etape ale învățării tabelelor înmulțirii. Să ne uităm la un exemplu: 4 × 5. Să ne imaginăm că fiecare deget este egal cu 5. Lăsăm 4 degete drepte și îndoim restul. Acum pur și simplu numărăm degetele drepte, adunând cele cinci: 5, 10, 15, 20.

Tabelele de înmulțire în videoclipuri muzicale și desene animate

Toți copiii iubesc desenele animate, așa că ia câteva desene „matematice” și arată-le copilului tău din când în când. Această metodă este bună pentru că vei fi liber în acest moment.

De asemenea eficiente sunt clipurile în care se aud exemple de multiplicare cu răspunsuri corecte în loc de cuvinte obișnuite. Astfel de clipuri sunt o mană cerească pentru copiii muzicali. Lăsați copilul să facă calm lucrul lui preferat: desenați sau puneți împreună un set de construcție și, între timp, îi cântați doar o melodie „matematică” pentru fundal.

În curând vei fi surprins să observi că bebelușul fredonează cuvintele din cântec, amintindu-și cu ușurință exemple de înmulțire.

Modalități distractive de a înmulți cu numărul 9

Numărul 9 este special, chiar magic. Spuneți-i copilului dumneavoastră despre asta și înmulțiți cu ușurință orice alt număr cu 9.

Înmulțiți cu 9 cu degetele

Pune-i copilului tău să-și aseze palmele pe masă și să-și îndrepte toate degetele. Acum trebuie să atribuiți un număr de serie fiecărui deget de la stânga la dreapta. Demonstrăm minunile matematicii: de exemplu, găsim răspunsul pentru exemplul „9 × 3”:

• găsiți degetul numărul 3;
• Numărăm câte degete sunt la stânga celui de-al treilea. Acestea sunt zeci de răspunsuri noastre;
• Numărăm câte degete la dreapta celui de-al treilea. Acestea sunt unități de răspuns.

Punem 2 numere una lângă alta și obținem răspunsul corect - 27.

Ne uităm la al doilea factor atunci când înmulțim cu 9

Există o altă modalitate interesantă de a înmulți orice număr dintr-o singură cifră cu 9. Luați în considerare exemplul „9 × 3”. Să realizăm următoarele metamorfoze cu numărul 3:

• să luăm 3 zeci;
• scade 3 unitati din ele;
• obținem 30 − 3;
• raspuns: 27.

Tabelul înmulțirii în versuri

Mulți profesori folosesc poezia pentru a memora tabelele înmulțirii. Când trebuie să dai răspunsul corect, în memoria ta apar rândurile poeziei. Îți amintești cântecul „Twice two is four”? Același principiu se aplică și memorării exemplelor de înmulțire.

Ce este „înmulțirea”?
Acesta este un plus inteligent.
La urma urmei, este mai inteligent să înmulți ori,
Cum să puneți totul împreună timp de o oră.

1 × 1 = 1
Un pinguin se plimba printre bancuri de gheață.
O dată singur – singur.

1 × 2 = 2
Există siguranță în cifre.
Odata doi sunt doi.

2 × 2 = 4
Doi sportivi au luat greutăți.
Aceasta este: doi și doi sunt patru.

2 × 3 = 6
Cocoșul a stat înainte de zori
Pe un stâlp înalt:
- Corb!.. De două ori trei,
De două ori trei este șase!

2 × 4 = 8
O pereche de furculițe înfipte în plăcintă:
Două câte patru - opt găuri.

2 × 5 = 10
Au decis să cântărească doi elefanți:
Două ori cinci este egal cu zece.
Adică fiecare elefant cântărește
Aproximativ cinci tone.

2 × 6 = 12
Am întâlnit un crab bolnav de cancer:
De două ori șase este egal cu douăsprezece labe.

2 × 7 = 14
De două ori șapte șoareci -
Paisprezece urechi!

2 × 8 = 16
Caracatițele au mers la o baie:
De două ori opt picioare înseamnă șaisprezece.

2 × 9 = 18
Ai văzut un asemenea miracol?
Două cocoașe pe spatele cămilei!
Au început să fie numărate nouă cămile:
De două ori nouă cocoașe este egal cu optsprezece.

2 × 10 = 20
De două ori zece înseamnă două zeci!
Douăzeci, pe scurt.

3 × 3 = 9
Trei insecte au băut cafea
Și au spart trei căni.
Ceea ce este stricat nu poate fi reparat...
De trei ori trei este egal cu nouă.

3 × 4 = 12
Vorbește toată ziua în apartament
Cacatos vorbitor:
- Trrr înmulțit cu patru,
Trrr înmulțit cu patru -
Douăsprezece luni pe an.

3 × 5 = 15
Şcolarul a început să scrie în caiet:
Ce înseamnă „de trei ori cinci”?
Era teribil de atent:
De trei ori cinci este egal cu cincisprezece locuri!

3 × 6 = 18
Thomas a început să mănânce clătite:
Optsprezece este de trei ori șase.

3 × 7 = 21
De trei ori șapte înseamnă douăzeci și unu:
Am o clătită fierbinte pe nas.

3 × 8 = 24
Șoarecii au roade găuri în brânză:
De trei ori opt înseamnă douăzeci și patru.

3 × 9 = 27
De trei ori nouă înseamnă douăzeci și șapte.
Toată lumea trebuie să-și amintească asta.

3 × 10 = 30
Trei fecioare lângă fereastră
Îmbrăcat seara.
Fetele au încercat inelele:
De trei ori zece este treizeci.

4 × 4 = 16
Patru porci drăguți
Au dansat fără cizme:
De patru ori patru este egal cu șaisprezece picioare goale.

4 × 5 = 20
Patru maimuțe oameni de știință
Au răsfoit cărțile cu picioarele.
Fiecare picior are cinci degete:
De patru ori cinci înseamnă douăzeci.

4 × 6 = 24
Am fost la paradă
Cartofi jachete:
De patru ori șase înseamnă douăzeci și patru!

4 × 7 = 28
Puii se numără toamna:
De patru ori șapte înseamnă douăzeci și opt!

4 × 9 = 36
Stupa lui Baba Yaga s-a rupt.
De patru ori opt este egal cu treizeci și doi de dinți!
Nu are ce să mănânce între dinți:
De patru ori nouă este „treizeci și șase”!

4 × 10 = 40
Patruzeci și patruzeci au mers
Am găsit caș.
Și împărțiți brânza de vaci în părți:
De patru ori zece sunt patruzeci.

5 × 5 = 25
Iepurii au ieșit la plimbare:
Cinci cinci înseamnă douăzeci și cinci.

5 × 6 = 30
O vulpe a fugit în pădure:
Cinci șase fac treizeci.

5 × 7 = 35
Cinci urși dintr-o bârlog
Am mers prin pădure fără drum -
Timp de șapte mile pentru a bea jeleu:
Cinci șapte înseamnă treizeci și cinci!

5 × 8 = 40
Urcă-te în centipede
Greu sus pe deal:
Picioarele sunt obosite -
Cinci opt este patruzeci.

Pistolele stăteau pe deal:
Cinci opt - adică patruzeci.

5 × 9 = 45
Armele au început să tragă:
Cinci nouă înseamnă patruzeci și cinci.

Dacă inghițiți supă de varză cu un pantof:
Cinci nouă înseamnă patruzeci și cinci.
Va fi acest pantof de bast
Picurați pe pantalonii tuturor!

5 × 10 = 50
Săp un pat de dovlecel
Cinci duzini de petice.
Și cozile purceilor:
Cinci zece înseamnă cincizeci!

6 × 6 = 36
Șase bătrâne toarceau lână:
Șase șase este treizeci și șase.

6 × 7 = 42
Șase rețele de șase coloane -
Acesta este, de asemenea, treizeci și șase.
Și un gândac a fost prins în plasă:
Şase şapte înseamnă patruzeci şi doi.

6 × 8 = 48
Hipopotamii de chifle cer:
Şase opt este patruzeci şi opt.

6 × 9 = 54
Nu ne pare rău pentru chifle -
Deschide gura mai larg:
Șase este nouă
Cincizeci și patru.

6 × 10 = 60
Șase gâște conducând puii:
Şase zece înseamnă şaizeci.

7 × 7 = 49
Proștii nu se culeg, proștii nu se seamănă,
Ei înșiși se nasc:
Șapte șapte - patruzeci și nouă...
Să nu se jignească!

7 × 8 = 56
Odată o căprioară a întrebat un elan:
„Ce înseamnă șapte opt?”
Elk nu s-a obosit să se uite în manual:
„Cincizeci, bineînțeles, șase!”

7 × 9 = 63
Șapte păpuși cuibărătoare
Întreaga familie este înăuntru:
Șapte nouă firimituri -
Saizeci si trei.

7 × 10 = 70
Șapte pui de vulpe sunt predați la școală:
Şapte zece - şaptezeci!

8 × 8 = 64
Aspirând cu nasul
Covoare elefanți în apartament:
Opt pe opt -
Șaizeci și patru.

8 × 9 = 72
Opt urși tăiau lemne:
Opt nouă înseamnă șaptezeci și doi.

8 × 10 = 80
Cel mai bun scor din lume:
Vine Anul Nou!
Jucăriile atârnă pe opt rânduri:
Opt zece înseamnă optzeci!

9 × 9 = 81
Micul porcușor a decis să verifice:
- Cât costă „nouă pe nouă”?
- Optzeci - oink - unu! -
Așa răspunse tânărul porc.

9 × 10 = 90
Piperul este mic, dar nasul lui este grozav!
Nouă zece este nouăzeci.

10 × 10 = 100
Sunt o duzină de alunițe în pajiște -
Fiecare persoană sapă zece paturi.
Și la zece zece - o sută:
Tot pământul este ca o sită!

Nu este necesar să memorezi toate versurile. Puteți alege doar acele exemple care sunt greu de reținut pentru copilul dumneavoastră.

Doar fără fanatism: jocuri pe calculator

Chiar și copiilor cărora nu le place matematica se vor bucura să joace un joc pe calculator. Dacă abilitățile tale de predare nu sunt la nivelul egal, atunci lasă Baba Yaga sau alt personaj să preia conducerea.

Prin îndeplinirea unor sarcini simple și creșterea treptat a complexității jocului, copilul nici nu va observa cât de repede va învăța pe de rost tabla înmulțirii.

Abordați procesul de învățare în mod creativ - atunci vă va aduce numai emoții pozitive ție și copilului tău. Aceste sfaturi simple de la Eureka vor face mai ușoară învățarea tabelelor de înmulțire:

• Agățați exemple unde le puteți vedea.
• Învață să înmulțiți și să împărțiți simultan.
• După ce ați stăpânit înmulțirea cu 2, treceți la înmulțirea cu 4 și apoi la înmulțirea cu 8.
• După înmulțirea cu 3, treceți la înmulțirea cu 6 și 9.
• În același timp cu înmulțirea cu 5, este convenabil să studiați cadranul ceasului.
• Lăudați și aveți răbdare.
• Ajutoarele dvs. sunt desenele animate, videoclipurile muzicale, videoclipurile educaționale și jocurile cu părtinire matematică.

Ei bine, acum tabla înmulțirii nu ți se pare o pedeapsă? Credem că atitudinea ta pozitivă va fi transmisă copilului tău. Eureka vă dorește o experiență de învățare ușoară! Ne vedem din nou într-un cerc larg de cititori!

Învățarea tabelei înmulțirii este ușoară dacă folosiți o metodă de predare prin joc.

Este dificil pentru un elev de școală primară să stăpânească imediat o astfel de operație matematică precum înmulțirea. Munca grea va da cu siguranță roade, dar mai întâi trebuie să înțelegeți motivele dificultăților copilului.

Se întâmplă adesea ca un copil care stăpânește cu succes programa școlii primare întâmpină dificultăți la promovarea subiectului „Înmulțirea”. Părinții nu trebuie să intre în panică și nu ar trebui să certați copilul.

Sfat: Oferă lecții suplimentare și ajută-ți fiul sau fiica să-și amintească acești pași simpli.

Cum să înveți un copil înmulțirea, cum să explici?

Elevii de clasa a II-a întâmpină dificultăți în a memora tabla înmulțirii, deoarece copiii nu înțeleg esența operației matematice „înmulțire”. Cum să înveți un copil înmulțirea, cum să explici:

• Luați bețișoarele de numărat și așezați-le în perechi pe masă. De exemplu, 4 perechi. Copilul trebuie să numere câte bețe sunt pe masă
• Lăsați copilul să noteze adunarea ca exemplu: 2+2+2+2=8. Explicați-i copilului dumneavoastră caracteristicile acestei acțiuni: se adaugă aceleași numere
• Continuați șirul de adăugiri și puneți încă două sau trei perechi de bețe pe masă. Notați exemplul pe hârtie: 2+2+2+2+2+2= 12
• Explicați-i copilului că această acțiune poate fi scrisă ca o înmulțire: 2x6 = 12
• Acum invitați-vă copilul să facă încă o acțiune. Așezați, de exemplu, 8, 9 sau 10 perechi de bețe de numărat pe masă. Lăsați copilul să creeze singur acțiuni de multiplicare. Vei vedea cu ce interes va face asta

Important: Când înmulțirea „cu 2” este stăpânită, puteți trece la acțiuni mai complexe.

Simulator de tabel de înmulțire

Important: Este bine pentru memoria copiilor atunci când un copil vede clar o operație matematică. Cumpărați postere cu tabla înmulțirii sau desenați-l singur pe o foaie de hârtie A1.

Explicați-i copilului că trebuie să-și amintească doar 36 de combinații. Alte acțiuni sunt repetate sau foarte simple.

Când bebelușul înțelege particularitatea acestor acțiuni, întreaga masă de înmulțire îi va părea ușor. Simulatorul vă va ajuta memoria să-și amintească acțiuni complexe și să învețe acțiuni simple fără a petrece mult timp cu ele.

Video: Tabelele de înmulțire

Video: A-ți învăța copilul tabelul înmulțirii este foarte ușor și simplu

Video: Tabelul vizual al înmulțirii. Numărarea clipului video.

Este ușor să înmulțiți orice număr cu „2”, deoarece se adună acel număr de două ori.

2x1=2(2 se repetă o dată - rezultă 2)

2x2=4(2 se repetă de 2 ori - rezultă 4)

2x3=6(2 se repetă de 3 ori - rezultă 6)

2x4=8(2 se repetă de 4 ori - rezultă 8)

2x5=10(2 se repetă de 5 ori - rezultă 10)

2x6=12(2 se repetă de 6 ori - rezultă 12)

2x7=14(2 se repetă de 7 ori - se dovedește a fi 14)

2x8=16(2 se repetă de 8 ori - se dovedește a fi 16)

2x9=18(2 se repetă de 9 ori - se dovedește a fi 18)

2x10=20(2 se repetă de 10 ori - rezultă 20)

Explicați-i copilului dumneavoastră, folosind un exemplu clar, cum are loc înmulțirea cu „3”, astfel încât să înțeleagă. Apoi își va putea aminti rapid această acțiune.

3x1=3(3 se repetă o dată - rezultă 3)

3x2=6(3 se repetă de 2 ori - rezultă 6)

3x3=9(3 se repetă de 3 ori - rezultă 9)

3x4=12(3 se repetă de 4 ori - se dovedește a fi 12)

3x5=15(3 se repetă de 5 ori - se dovedește a fi 15)

3x6=18(3 se repetă de 6 ori - se dovedește a fi 18)

3x7=21(3 se repetă de 7 ori - se dovedește a fi 21)

3x8=24(3 se repetă de 8 ori - se dovedește a fi 24)

3x9=27(3 se repetă de 9 ori - se dovedește a fi 27)

3x10=30(3 se repetă de 10 ori - rezultă 30)

A patra coloană a tablei înmulțirii este încă ușoară și copilul își va aminti cu ușurință. Ajută-ți copilul cu sfaturile și sprijinul tău sub formă de cuvinte de încurajare și laudă și cu siguranță va putea face totul.

4x1=4(4 se repetă o dată - rezultă 4)

4x2=8(4 se repetă de 2 ori - rezultă 8)

4x3=12(4 se repetă de 3 ori - se dovedește a fi 12)

4x4=16(4 se repetă de 4 ori - se dovedește a fi 16)

4x5=20(4 se repetă de 5 ori - se dovedește a fi 20)

4x6=24(4 se repetă de 6 ori - se dovedește a fi 24)

4x7=28(4 se repetă de 7 ori - se dovedește a fi 28)

4x8=32(4 se repetă de 8 ori - se dovedește a fi 32)

4x9=36(4 se repetă de 9 ori - se dovedește a fi 36)

4x10=40(4 se repetă de 10 ori - rezultă 40)

A cincea coloană a tabelului înmulțirii este operații matematice ușoare. Pentru a obține rezultatul, trebuie să înmulțiți numărul cu care „5” este înmulțit cu „10”, apoi să îl împărțiți în jumătate.

Important: Când un copil înțelege cum se înmulțesc numerele cu „5”, un lanț logic al fiecărei acțiuni din această coloană va apărea în cele din urmă în capul lui. Datorită acestui lucru, el va putea să se înmulțească cu „5” instantaneu.

5x1=5(5 se repetă o dată - rezultă 5)

5x2=10(5 se repetă de 2 ori - rezultă 10)

5x3=15(5 se repetă de 3 ori - se dovedește a fi 15)

5x4=20(5 se repetă de 4 ori - se dovedește a fi 20)

5x5=25(5 se repetă de 5 ori - se dovedește a fi 25)

5x6=30(5 se repetă de 6 ori - se dovedește a fi 30)

5x7=35(5 se repetă de 7 ori - rezultă 35)

5x8=40(5 se repetă de 8 ori - rezultă 40)

5x9=45(5 se repetă de 9 ori - rezultă 45)

5x10=50(5 se repetă de 10 ori - se dovedește a fi 50)

Odată cu înmulțirea cu „6”, apar primele dificultăți: acțiunile sunt greu de reținut, iar numerele se dovedesc a fi mari.

Important: Explicați-i copilului că rândul „6x6” este o repetare a lucrărilor din coloanele anterioare care au fost deja învățate. Mai sunt doar patru acțiuni complexe de învățat.

6x1=6(6 se repetă o dată - rezultă 6)

6x2=12(6 se repetă de 2 ori - rezultă 12)

6x3=18(6 se repetă de 3 ori - se dovedește a fi 18)

6x4=24(6 se repetă de 4 ori - se dovedește a fi 24)

6x5=30(6 se repetă de 5 ori - rezultă 30)

6x6=36(6 repetate de 6 ori = 36)

6x7=42(6 se repetă de 7 ori - rezultă 42)

6x8=48(6 se repetă de 8 ori - se dovedește a fi 48)

6x9=54(6 se repetă de 9 ori - se dovedește a fi 54)

6x10=60(6 se repetă de 10 ori - se dovedește a fi 60)

A șaptea coloană a tablei înmulțirii este de obicei mai ușor de reținut decât cele ulterioare. Are câțiva pași dificili pe care trebuie să îi înveți.

7x1=7(7 se repetă o dată - rezultă 7)

7x2=14(7 se repetă de 2 ori - rezultă 14)

7x3=21(7 se repetă de 3 ori - se dovedește a fi 21)

7x4=28(7 se repetă de 4 ori - se dovedește a fi 28)

7x5=35(7 se repetă de 5 ori - se dovedește a fi 35)

7x6=42(7 se repetă de 6 ori - se dovedește a fi 42)

7x7=49(7 se repetă de 7 ori - se dovedește a fi 49)

7x8=56(7 se repetă de 8 ori - se dovedește a fi 56)

7x9=63(7 se repetă de 9 ori - se dovedește a fi 63)

7x10=70(7 se repetă de 10 ori - se dovedește a fi 70)

Ultima coloană dificilă a tabelului înmulțirii. Dacă copilul își amintește bine coloanele anterioare, atunci nu îi va fi greu să învețe înmulțirea cu „8”. Există doar două acțiuni noi: 8x8 și 8x9

8x1=8(8 se repetă o dată - rezultă 8)

8x2=16(8 se repetă de 2 ori - se dovedește a fi 16)

8x3=24(8 se repetă de 3 ori - se dovedește a fi 24)

8x4=32(8 se repetă de 4 ori - se dovedește a fi 32)

8x5=40(8 se repetă de 5 ori - se dovedește a fi 40)

8x6=48(8 se repetă de 6 ori - se dovedește a fi 48)

8x7=56(8 se repetă de 7 ori - se dovedește a fi 56)

8x8=64(8 repetate de 8 ori = 64)

8x9=72(8 repetate de 9 ori = 72)

8x10=80(8 repetate de 10 ori = 80)

A noua coloană este una dintre cele mai ușoare. Am înmulțit deja toate numerele cu „9”. Prin urmare, bebelușul va trebui să învețe o singură acțiune: 9x9

9x1=9(9 se repetă o dată - rezultă 9)

9x2=18(9 se repetă de 2 ori - se dovedește a fi 18)

9x3=27(9 se repetă de 3 ori - se dovedește a fi 27)

9x4=36(9 se repetă de 4 ori - se dovedește a fi 36)

9x5=45(9 se repetă de 5 ori - se dovedește a fi 45)

9x6=54(9 se repetă de 6 ori - se dovedește a fi 54)

9x7=63(9 se repetă de 7 ori - se dovedește a fi 63)

9x8=72(9 repetate de 8 ori = 72)

9x9=81(9 repetate de 9 ori = 81)

9x10=90(9 repetate de 10 ori = 90)

Masa inmultirii - joc pentru copii

Astăzi puteți găsi multe metode diferite de memorare a tabelelor înmulțirii. Matematica este o știință dificilă, dar pentru un copil nu trebuie să fie. Dacă îți înveți corect copilul, el va percepe și își va aminti cu ușurință orice informație.

Cel mai simplu mod de a învăța tabelele înmulțirii este cu un joc pentru copii. Dacă copilul este dispus să meargă la cursuri, atunci își va putea aminti tot ceea ce i se va oferi la aceste cursuri.

Important: Dacă vezi că copilul nu are chef să studieze, de exemplu, este capricios. Amânați lecția până la un moment mai potrivit.

Jocuri pentru copii pentru a învăța rapid tabelele înmulțirii:

Video: Joc online educativ pentru ca copiii să învețe rapid tabelele de înmulțire

Video: TABEL DE MULTIPLICARE. DESENUTĂ DE DEZVOLTARE!

Video: Lecții educaționale și desene animate pentru copii. Aritmetic. Tabelul înmulțirii

După cum am menționat mai sus, principala regulă pentru învățarea unui copil cu masa înmulțirii este forma de joc a lecțiilor. Puteți folosi înmulțirea în poezii pentru copii.

Important: Poeziile sunt bine amintite din cauza rimei, ceea ce înseamnă că și masa înmulțirii va fi amintită perfect în mintea copilului.

Părinții pot veni cu poezii singuri sau împreună cu copilul lor. Este interesant și incitant. Iată câteva versete despre operațiile tablei înmulțirii:

Video: Tabelele de înmulțire a versurilor în versuri

Pentru a face orele distractive, cumpără-ți copilul cărți cu tabele de înmulțire. Citiți-le împreună cu el, iar emoțiile pozitive îl vor ajuta să-și amintească rapid operațiile matematice care sunt dificile pentru un copil.

Video: Îmbunătățirea performanței unui copil la matematică - Totul va fi bine - Numărul 481 -10.20.14-Totul va fi bine

Probabil că ați auzit de mai multe ori părerea că nivelul de educație la matematică scade.

Când copiii mei erau în clasa a doua, am înțeles clar de ce nivelul educației matematice în școală scade.În clasa a II-a, când se pune bazele educației matematice, apare o astfel de gaură gigantică ireparabilă.

Problema principală este în tabla înmulțirii. Uită-te la caietele în carouri pe care le au școlarii tăi.

Am petrecut mult timp la cumpărături în căutare de caiete. Și totuși toată lumea vede această imagine:

Există și mai rele caiete (pentru liceeni), în care nu există tabele de înmulțire, dar există o grămadă de formule fără sens.

Ei bine, de ce este rău acest notebook? Un părinte nebănuitor vede că pe caiet este o masă de înmulțire. Se pare că am avut tabele de înmulțire pe caiete toată viața mea. Ce s-a întâmplat?

Dar problema este ca caietul NU contine tabla inmultirii.

Tabla înmulțirii, dragii mei cititori, este aceasta:

Este altfel numită „masa lui Pitagora”.

Nu trebuie să luați coloanele de sus și din stânga, doar dreptunghiul principal.

În primul rând, acesta este un tabel. În al doilea rând, ea este interesanta!

Nici un copil nu se va uita la exemplele scrise în coloane.

Niciun copil nu va putea găsi caracteristici și modele interesante în exemplele scrise.

Și, în general, când profesorul spune: „Învățați masa înmulțirii”, iar copilul nici măcar nu vede tabelul din fața lui, el înțelege imediat că matematica este o știință în care lucrurile obișnuite sunt numite diferit și trebuie să vă înghesuiți. multe, dar să înțelegi nimic nu este imposibil.

De ce „masa” este mai bună?

• În primul rând, nu există zgomot de gunoi și informații sub forma din partea stângă a exemplelor.
• În al doilea rând, te poți gândi la asta. Nici măcar nu este scris nicăieri că această înmulțire este doar un tabel.
• În al treilea rând, dacă este întotdeauna la îndemână și copilul se ciocnește constant de el, el, vrând-nevrând, începe să-și amintească aceste numere. În special, la întrebarea „șapte și opt” nu va răspunde niciodată „55”, deoarece numărul 55 nu este și nu a fost niciodată în tabel!

Doar copiii cu memorie anormală sunt capabili să-și amintească coloane de exemple. În „tabel” trebuie să vă amintiți mult mai puțin.

În plus, copilul caută automat modele. Și le găsește el însuși. Chiar și copiii care nu știu încă să se înmulțească găsesc astfel de modele.

De exemplu: numerele care sunt simetrice față de diagonală sunt egale.

Creierul uman este pur și simplu hotărât să caute simetria, iar dacă o găsește și o observă, este foarte fericit. Si ce inseamna asta? Aceasta înseamnă că produsul nu se schimbă atunci când factorii sunt rearanjați.

Vezi tu, copilul observă singur asta! Și ce a venit o persoană cu sine, își va aminti pentru totdeauna, spre deosebire de ceea ce a memorat sau i s-a spus.

Nu-l pierde. Abonați-vă și primiți un link către articol în e-mailul dvs.

Fiecare părinte trebuie să se confrunte la un moment dat cu o problemă foarte dificilă: cum să-și ajute copilul să învețe tabelele înmulțirii. Astăzi, pe internet există multe modalități diferite de a ajuta copiii să memoreze așa-numita masă pitagoreică: cântece, programe audio. Cu toate acestea, nu orice metodă este cu adevărat eficientă și face ca un copil să fie ușor și rapid să învețe masa înmulțirii. Fiecare elev are nevoie de propria sa abordare, de propria sa cea mai eficientă tehnică. Acest articol va discuta despre tehnicile de bază și modalitățile de a studia tabla înmulțirii, din care le puteți alege pe cele care sunt potrivite pentru copilul dumneavoastră.

Este important!În primul rând, ar trebui să îi explici copilului tău esența operației de înmulțire. De regulă, copiii care încep să învețe tabla înmulțirii au deja o înțelegere a operațiilor aritmetice de bază, cum ar fi adunarea și scăderea. Cunoștințele acestui copil vă vor ajuta să-i explicați principiul înmulțirii: că a înmulți 2 cu 3 înseamnă a adăuga de 3 ori numărul 2, adică 2+2+2. Copilul trebuie să fie bine conștient de acest lucru pentru a evita multe dificultăți și neînțelegeri în învățarea tablei înmulțirii pe viitor. În plus, ar trebui să explicați cum funcționează tabelul înmulțirii în sine, că numărul din coloana din stânga este înmulțit cu numărul din linia de sus, iar la intersecția rândului și coloanei în care se află aceste numere, ar trebui să căutați răspunsul, adică produsul lor. De exemplu, cinci este egal cu patruzeci (5×8=40).

Un joc

În orice proces chiar de rutină, cum ar fi exercițiile pentru studierea tabelelor înmulțirii, trebuie să existe un element de joacă este necesar pentru copii! Învățarea folosind tehnici de joc va forța copilul să se adâncească în sarcină, să devină cu adevărat interesat de subiectul înmulțirii și să uite de reticența lui de a învăța. Una dintre principalele este: lucrurile interesante sunt amintite mai bine și mai repede. Dacă poți stârni interesul unui copil pentru înmulțire, ai făcut deja jumătate din treabă!

Unul dintre jocurile populare pentru învățarea tabelelor de înmulțire este cărțile de joc. Puteți citi mai multe despre jocul „” în acest articol și, de asemenea, puteți descărca și tipări carduri gata făcute cu exemple și răspunsuri. Esența acestei mese de înmulțire de joc este că copilul trage aleatoriu o carte dintr-o grămadă și vede pe fiecare carte un exemplu de înmulțire fără răspuns (de exemplu, 7 × 7 =? sau 3 × 8 =?). Dacă dă răspunsul corect, atunci cartea „iese din joc”, iar dacă răspunsul este incorect, atunci cartea revine chiar în partea de jos a grămezii și poate fi extrasă din nou. Jocul continuă până când toate cărțile dispar, adică până când copilul dă răspunsul corect la toate exemplele. Când au mai rămas puține cărți, de regulă, acestea sunt exemple dificile pe care copilul a încercat deja să le rezolve, apoi sunt ușor de reținut, mai ales când copilul devine entuziasmat în timpul jocului.

Acest joc este uneori numit „simulator de masă de înmulțire”. Întregul joc poate fi realizat în etape, în funcție de materialul învățat. De exemplu, puteți începe lecția improvizată cu cărți „tabele de înmulțire cu 2”, apoi le puteți dilua cu exemple noi învățate. Există multe opțiuni pentru joc, orice puteți face.

În plus, poți introduce un element de joc în învățarea tabelelor înmulțirii folosind tot felul de programe, jocuri online, postere sonore speciale și multe altele, care pot fi găsite cu ușurință pe Internet. Dar jocul „” este cel mai simplu și mai eficient mod de a învăța masa lui Pitagora.

După ce am studiat tehnici speciale de memorare a tabelelor înmulțirii, am dezvoltat un joc special, pe care l-am postat mai jos. Copiii vor putea să deschidă cărți și să memoreze exemple într-un mod simplu jucăuș.

Unde sa încep?

Dacă abia începi să-ți înveți copilul abilitățile de multiplicare, îți recomandăm să încerci următoarele tehnici (treci prin etapele următoare).

Explica-i imediat copilului tau cele mai simple si banale exemple din tabla inmultirii, pe care le poate rezolva fara probleme. Când se uită la o masă de înmulțire, acea grilă mare de 10 cu 10 cu numeroase numere, un copil se poate speria pur și simplu. Ar trebui să-l faci imediat să simtă că nu totul este atât de dificil. Și poate rezolva deja o parte din tabel singur:

A) Înmulțiți cu 1 dă întotdeauna același număr pe care l-am înmulțit cu 1. De exemplu, 1*1=1, 2*1=2, 3*1=3 și chiar și un milion de ori 1 este egal cu un milion.

B) Înmulțiți cu 10, aceasta este la fel ca simpla adăugare a unui zero la un număr. Ce este 2*10? Așa este, 2 urmat de un zero, adică 20.

După ce a învățat tabla înmulțirii cu 1 și 10, copilul ar trebui să înțeleagă că acum cunoaște toate coloanele și rândurile exterioare ale tablei înmulțirii (sunt evidențiate cu verde în figură).


Dacă toate acestea au durat mult și copilul este obosit, atunci este mai bine să amânați studiul mesei pitagoreice rămase până data viitoare. Daca nu, iar copilul este plin de putere si dorinta de a continua, atunci mergem mai departe.

ÎN) Tabelul înmulțirii cu 2 De obicei, le vine destul de ușor copiilor. Înmulțirea cu 2 echivalează cu simpla adăugare a două numere identice. Dacă îi înveți pe copilul tău masa înmulțirii, atunci cel mai probabil știe deja să adună numere mici și se descurcă fără probleme cu înmulțirea cu doi.

G) Schimbarea multiplicatorilor. O altă regulă importantă a înmulțirii, care este de obicei de înțeles pentru un adult, dar nu întotdeauna clară pentru un copil, este legea comutativă (sau comutativă) a înmulțirii. Mai simplu spus: rearanjarea factorilor nu schimbă produsul. Cu alte cuvinte, este mai ușor să înveți tabla înmulțirii dacă știi că 2*3 este același cu 3*2.

Copilul trebuie să explice și să arate de ce al doilea rând și a doua coloană din tabelul lui Pitagora conțin aceleași numere, exact ca și al treilea rând și a treia coloană etc. Prin urmare, după ce a învățat înmulțirea lui 2 cu orice număr, va cunoaște și înmulțirea altor numere cu 2. Prin urmare, sarcina devine de 2 ori mai ușoară.

Astfel, prin aplicarea tehnicilor descrise mai sus, puteți ajuta copilul să-și amintească cu ușurință valorile tabelului înmulțirii evidențiate cu verde:


De acord, deja arată bine. Spune-i copilului tău că tabelele de înmulțire nu sunt atât de mari sau complicate.

Memorare țintită

Odată ce copilul dumneavoastră a stăpânit cele mai simple valori ale tabelului înmulțirii, puteți trece la factori mai complexi. Aici este important să folosiți elemente de joc și multe alte utile: sarcini de testare, aplicare practică. Multe dintre exemple vor trebui memorate, memorate și repetate de mai multe ori, astfel încât copilul să poată recita cu ușurință valorile tabelului înmulțirii. Este mai bine să mergi în ordine și să nu încerci să înveți totul deodată. Este mai bine să începeți cu pătrate și înmulțirea cu 3 și 4, trecând treptat la alte numere.

Unii profesori cred că modalitatea corectă de a începe să învețe tabla înmulțirii este de la final, de la exemple mai complexe la altele mai simple. Dar este mai bine să nu faceți acest lucru pentru a evita stresul copilului de a nu înțelege cum au fost obținute aceste valori. Înmulțind 3 cu 3, un copil se poate testa pe degete și să vadă de ce este 9 în tabelul de înmulțire. Și dacă i se cere imediat să înmulțească 8 cu 9 și i se spune că rezultatul trebuie să fie amintit, nu va. să fie capabil să-și aplice cunoștințele în practică, ceea ce va înrăutăți memorarea și îi poate afecta negativ motivația.

Patratele numerelor. Pătratul unui număr este produsul său cu el însuși. În tabelul înmulțirii rusești există doar 10 pătrate care trebuie memorate. Pătratele până la exemplul „șase cu șase treizeci și șase” sunt de obicei memorate cu un bubuitură, iar următoarele 3 pătrate, de obicei, nu provoacă dificultăți deosebite. Și 10 cu 10 va fi o sută, ceea ce am tratat deja mai devreme în lecțiile anterioare.

Tabelul înmulțirii pentru 3.În această etapă pot apărea primele dificultăți. Dacă se întâmplă ca copilul să nu-și amintească unele semnificații, atunci este timpul să începeți să folosiți carduri. Și dacă acest lucru nu ajută și știi că copilul tău are o mentalitate mai umanitară, atunci poți încerca (se vor scrie mai multe despre el) să memorezi tabelele înmulțirii.

Tabelul înmulțirii pentru 4. De asemenea, puteți folosi carduri și poezii aici. În plus, lăsați copilul să înțeleagă că înmulțirea cu patru este la fel cu înmulțirea cu 2 și din nou cu 2. Veți găsi aceste și alte modele aritmetice simple care pot fi utile pentru dezvoltarea numărării mentale în acest articol.

Tabelul înmulțirii pentru 5.Înmulțirea cu cinci este de obicei ușoară. Intuitiv, devine clar pentru copil că toate valorile acestei înmulțiri sunt situate prin 5 una de cealaltă și se termină fie cu 5, fie cu 0. Toate numerele pare înmulțite cu 5 se termină întotdeauna cu zero, iar numerele impare se termină cu 5.

Tabelul de înmulțire pentru 6, 7, 8 și 9. Există o anumită particularitate a studiului exemplelor complexe din tabla înmulțirii. Dacă un copil a învățat pătratele, precum și tabla înmulțirii până la 5, atunci de fapt mai are foarte puțin de învățat, deoarece știe deja restul exemplelor. Acest lucru este clar vizibil pe această tabelă de înmulțire, unde celulele pe care copilul le-a stăpânit deja în acest moment sunt evidențiate cu verde.


Ca urmare, celulele rămase ale tabelului înmulțirii conțin doar șase produse, care sunt cele mai complexe și merită să acordați o atenție deosebită.

1. 6×7=42
2. 6×8=48
3. 6×9=54
4. 7×8=56
5. 7×9=63
6. 8×9=72

Pentru a memora aceste expresii în tabelul înmulțirii, este mai bine să folosiți un joc de cărți pentru a aduce răspunsurile la automatitate. Cel mai eficient este să folosiți 12 cărți (cu multiplicatorii schimbati). După cum arată practica, școlarii și adesea adulții au adesea unele probleme cu aceste șase lucrări.

Asta e tot! În doar câteva lecții, întreaga masă de înmulțire poate fi învățată rapid și ușor!

Alte trucuri pentru învățarea tabelelor de înmulțire

Desigur, nu există un singur răspuns corect la întrebarea „cum să înveți corect tabelele înmulțirii”. În fiecare caz individual, pentru fiecare copil în parte, chiar și pentru fiecare lecție individuală, este necesar să se selecteze anumite metode cele mai eficiente. Încercați să utilizați mai multe tehnici în arsenalul dvs. de predare pentru a lucra cu copilul dvs. și apoi puteți înțelege rapid și ușor cum să-l învățați cel mai bine tabla înmulțirii. Acestea sunt metodele.

Studiu de caz

Va fi mai ușor să înveți orice lucrare din tabelul lui Pitagora dacă o demonstrezi în practică. De exemplu, îi puteți întreba pe băieți de câte roți sunt necesare pentru 5 mașini (5×4=20). Și masa înmulțirii pentru fete poate avea exemple în stilul câte benzi elastice sunt necesare pentru a împleti două codițe pentru trei păpuși (2 × 3 = 6).

Exemple complexe

Unele exemple din tabla înmulțirii pot fi mai ușoare pentru copilul dumneavoastră, în timp ce altele pot fi mai dificile. Încearcă să-l antrenezi pe exemple complexe, astfel încât să se concentreze în special asupra lor.

Tabel de înmulțire pe degete

Câteva exemple din tabla înmulțirii pot fi calculate cu ușurință folosind degetele umane naturale. Și acest lucru este valabil nu numai pentru cele mai simple produse, ci și, de exemplu, pentru înmulțirea cu 9. Pentru a face acest lucru, ne punem mâinile, palmele în jos, una lângă alta, cu degetele îndreptate. Acum, pentru a înmulți orice număr cu 9, îndoiți pur și simplu degetul sub numărul acestui număr (numărând de la stânga). Numărul degetelor înaintea celui curbat va fi zeci de răspuns, iar după - unități.

Poezie

O altă modalitate de a memora tabelele înmulțirii este utilizarea poeziilor (rime). Dacă copilul dumneavoastră are dificultăți în a-și aminti o anumită valoare a tabelului lui Pitagora, atunci probabil că veți găsi această metodă interesantă. Se poate dovedi că este mult mai ușor pentru un copil să memoreze poezia decât numerele „secate”. Astăzi pe internet puteți găsi mai multe tabele de înmulțire mari (chiar gigantice) în versuri.

Este puțin probabil să credeți că învățarea unei astfel de poezii ar putea fi mai ușoară decât simpla tabelă de înmulțire, dar rima poate fi folosită în cazuri deosebit de dificile. De exemplu, înmulțirea cu 7 și 8 provoacă adesea dificultăți. Și aici poeziile Marinei Kazarina „Despre înmulțire” și Alexander Usachev „Înmulțire” pot veni în ajutor. Mai jos sunt 6 fragmente dintr-o poezie de Alexander Usachev despre înmulțirea celor mai dificile șase exemple ale tabelului înmulțirii.

6x7

Șase rețele de șase coloane -
Acesta este, de asemenea, treizeci și șase.
Și un gândac a fost prins în plasă:
Şase şapte înseamnă patruzeci şi doi.

6x8

Hipopotamii de chifle cer:
Șase opt - patruzeci și opt...

6x9

Nu ne deranjează chiflele.
Deschide gura mai larg:
Șase vor fi nouă -
Cincizeci și patru.

7x8

Odată o căprioară a întrebat un elan:
- Cât înseamnă şapte opt? —
Elk nu s-a obosit să se uite în manual:
- Cincizeci, desigur, șase!

7x9

Șapte păpuși cuibărătoare
Întreaga familie este înăuntru:
Șapte nouă firimituri -
Saizeci si trei.

8x9

Opt urși tăiau lemne.
Opt nouă înseamnă șaptezeci și doi

Înmulțirea numerelor este acum studiată în școala primară de către copiii de 8 ani. Dar în Evul Mediu, foarte puțini stăpâneau arta înmulțirii. Era un aristocrat rar care se putea lăuda că cunoaște tabelele înmulțirii, chiar dacă a absolvit o universitate europeană.

În munca noastră veți găsi răspunsul la întrebarea „Cum să învățați tabla înmulțirii?” Vom dezvălui secretele memorării rapide a mesei.

De-a lungul mileniilor de dezvoltare a matematicii, au fost inventate multe moduri de multiplicare a numerelor. Matematicianul italian Luca Pacioli, în tratatul său „Suma de aritmetică, raporturi și proporționalitate” (1494) oferă 8 metode diferite de înmulțire. Am încercat să stăpânim pe unele dintre ele. În plus, vă sugerăm să vă familiarizați cu alte metode de înmulțire a numerelor cu mai multe cifre pe care le-am găsit în literatură.

Întrebări fundamentale:

Cum să înveți rapid tabla înmulțirii?

Înmulțirea coloanelor este singura modalitate posibilă sau cea mai convenabilă de a înmulți numere cu mai multe cifre?

Obiective didactice:

Formarea competențelor în domeniul activității cognitive independente, abilități de muncă independentă cu o cantitate mare de informații;

Formarea gândirii critice și a abilităților de lucru în echipă.

Obiectivele cercetării:

Descoperiți secretele tablei înmulțirii;

Găsiți toate metodele de înmulțire posibile;

Stăpânește diferite moduri de înmulțire a numerelor cu mai multe cifre;

Determinați avantajele și dezavantajele fiecărei metode

Cum să înveți tabla înmulțirii.

În școala primară, ni se cere de obicei să învățăm „tabelul înmulțirii” - un tabel care conține produsele tuturor combinațiilor posibile de numere cu o singură cifră.

Pare puțin înfricoșător să înveți pe de rost. O sută de rezultate! A le înghesui este atât de lung și plictisitor. Dar, în realitate, câte combinații trebuie să vă amintiți pentru a cunoaște întreaga masă? Nu o sută, asta e sigur. După ce am studiat cu atenție tabelul, vom încerca să găsim cât mai multe modalități de a învăța cum să înmulțim numere din el fără a înghesui.

1. După ce am examinat cu atenție tabelul, observăm că acesta este simetric. La urma urmei, 4x8 = 8x4 și 9x6 = 6x9 și așa mai departe. Pentru a nu enumera totul, vom nota această observație cu cuvintele: „dacă un număr este înmulțit cu al doilea, atunci răspunsul este același ca și când al doilea este înmulțit cu primul”. Adică, nu trebuie să învățăm o parte din tabel. Și putem picta 45 de celule.

2. Mai sunt două numere cu care sunt foarte ușor de înmulțit.

Acestea sunt 1 și 10. Să tăiem înmulțirea cu aceste numere din lista celor care trebuie memorate. Au mai rămas 36 de numere.

3. De două ori doi este patru. Este ușor de dublat. Oamenii de știință cred chiar că dublarea este „programată” în creierul uman. Copiii învață să dubleze împărțind bomboane în două, numărând pantofi și mănuși. Pentru a înmulți cu doi, adăugați numărul la sine! Ce zici de înmulțirea cu patru? Înmulțirea cu patru este la fel cu înmulțirea cu două de două ori. Adică, pentru a înmulți cu patru, dublăm numărul (acest lucru este ușor), apoi dublăm rezultatul. După ce am pictat 7 celule, avem 21 de numere de învățat.

4. Pentru a înmulți un număr cu opt, trebuie să-l înmulțiți cu 2 de trei ori. Astfel pictăm încă șase numere.

5. Este ușor să înveți cum să înmulți cu 5. O modalitate este următoarea. Pentru a înmulți cu cinci, înmulțiți numărul cu zece și apoi împărțiți la doi. De exemplu, cinci ori opt este egal cu jumătate din optzeci. Cinci ori patru este egal cu jumătate din patruzeci. Colorând rândurile și coloanele rezultatelor înmulțirii cu 5, obținem 11 celule.

6. Înmulțirea cu trei nu este, de asemenea, dificilă. Puteți picta încă 5 celule.

Astfel, mai sunt șase combinații de învățat!

Există o modalitate foarte originală de a înmulți numerele de la șase la nouă pe degete.

Să numerotăm degetele ambelor mâini: degetele mari - 5, degetele arătător - 6, degetele mijlocii - 7, degetele inelar - 8, degetele mici - 9. Pentru început, puteți scrie numerele pe unghii cu un creion. . Să punem mâinile în fața noastră pe marginea mesei, cu palma în jos - și „calculatorul analogic” este gata!

Să presupunem că înmulțim 7x8. Să adunăm degetul numărul 7 din mâna stângă și degetul numărul 8 din dreapta. Să punem aceste degete care se ating de-a lungul marginii mesei. Adăugăm degetele atârnate - două în stânga și trei în dreapta - și le numărăm în zeci, adică 50. Înmulțim degetele pe masă: trei în stânga, două în dreapta - rezultă 6. Ca rezultat, avem un rezultat de 56.

Un alt exemplu: 9x8. Atingem degetele cu numărul 9 din stânga și numărul 8 din mâinile drepte. Au rămas 7 degete în fața degetelor care se ating (4 în stânga și 3 în dreapta) - asta dă 70. Restul îl înmulțim: 1 la stânga cu 2 la dreapta. Se dovedește 2. Și răspunsul este 72.

Adică degetele din fața celor care se ating sunt întotdeauna numărate ca zeci, iar restul sunt înmulțite cu mâna stângă cu cea dreaptă. După a treia sau a patra înmulțire se dovedește foarte repede și cu îndemânare.

Metode de înmulțire a numerelor din mai multe cifre.

O privire în trecut.

„Înmulțirea zăbrelei”

Una dintre ele se numește „gelozie sau înmulțire prin zăbrele”.

Mai întâi, se desenează un dreptunghi, împărțit în pătrate, cu dimensiunile laturilor dreptunghiului corespunzătoare numărului de cifre ale fiecărui factor. Apoi

Celulele pătrate sunt împărțite în diagonală și „. rezultatul este o imagine asemănătoare cu jaluzelele - jaluzele, scrie Pacioli. „Astfel de obloane erau atârnate pe ferestrele caselor venețiene, împiedicând trecătorii străzii să vadă doamnele și călugărițele așezate la ferestre.” Să înmulțim numerele 1998 și 987 folosind această metodă.

Pentru a face acest lucru, scrieți numărul 987 în partea de sus a tabelului și 1998 în stânga (mai mult, de jos în sus). Acum în fiecare pătrat introducem produsul cifrelor factorilor aflați în același rând și în aceeași coloană cu acest pătrat. Zecile sunt situate în triunghiul inferior, iar unitățile în partea de sus. După ce toate triunghiurile sunt completate, numerele din ele sunt adăugate de-a lungul fiecărei diagonale. Rezultatele sunt scrise în dreapta și sub tabel - se obține produsul 1972020.

Această metodă nu este mai rea decât cea general acceptată. Este și mai simplu, deoarece numerele sunt introduse în celulele tabelului direct din tabelul înmulțirii fără adunarea simultană prezentă în metoda standard.

„Micul castel”

O altă metodă se numește „castel mic”. Mai întâi, așa cum suntem obișnuiți, scriem un număr sub altul, dar apoi cifrele numărului superior sunt înmulțite una câte una cu numărul inferior, începând cu cifra cea mai mare și adunând de fiecare dată numărul necesar de zerouri.

Înmulțirea numerelor 1998 și 987 în acest fel este prezentată în Anexa 2. Avantajul său este că cifrele celor mai semnificative cifre sunt determinate de la bun început. Acest lucru poate fi important pentru calcule brute, dacă trebuie să estimați rapid valoarea.

„Înmulțirea cu cruce”

Când înmulțesc numere cu mai multe cifre în capul lor, contoarele fără experiență fac adesea greșeli. Prin urmare, este mai bine să înmulțiți numerele cu mai multe cifre pe hârtie. Dar, în unele cazuri, înmulțirea este ușoară. Este deosebit de important să înveți cum să înmulți numerele din două cifre în capul tău; acest lucru se face simplu și apare constant în viață.

Tehnica folosită pentru aceasta se numește „înmulțire prin cruce”. Să luăm două numere din două cifre, de exemplu, 53 și 37, și să le semnăm unul sub celălalt Înmulțind zeci cu zeci, obținem sute. În exemplul nostru, 3 zeci înmulțite cu 5 zeci dă 15 sute, adică o mie cinci sute. Înmulțind unitățile simple, obținem douăzeci și unu în exemplul nostru. Totalul este 1521. Pe scurt, acest număr s-ar putea obține astfel: produsului zecilor (15) îi atribuim produsul unităților (21) din dreapta; obținem 1521. Dar asta nu este tot. Este necesar să se țină cont de produsul fiecărui număr cu zeci de altul. În exemplul nostru: de șapte ori cinci zeci - 35 de zeci și de trei ori trei zeci - 9 zeci; un total de treizeci și cinci și nouă - patruzeci și patru de zeci, adică 440. Aceasta înseamnă că la 1521 trebuie să adăugați 440. Primim 1961.

În calculele practice, diagrama nu este desenată. Toate raționamentul se desfășoară în minte.

Să notăm câteva cazuri deosebit de simple. Dacă fiecare dintre factori este mai mic de douăzeci, de exemplu, dacă trebuie să înmulțiți 18 cu 13, adăugați unitățile celui de-al doilea la primul (18 + 3 = 21), atribuiți mental zero (21 O) și adăugați produsul unităților (3 x 8 = 24): două sute zece douăzeci și patru - două sute treizeci și patru.

Dacă trebuie să înmulți un număr din două cifre care se termină în 5 de la sine, atunci poți face acest lucru. Creștem prima cifră cu una și înmulțim rezultatul cu prima cifră în sine. La ceea ce s-a întâmplat, adăugăm mental 25 la dreapta.

De exemplu: înmulțiți 75 cu 75. Șapte și unu este opt, șapte opt este cincizeci și șase; adăugați 25 la dreapta - obținem 5625.

Dacă unul dintre factori este aproape de un număr „rotund”, atunci înmulțiți cu acest număr rotund și faceți o corecție.

Exemplu: înmulțiți 37 cu 98.

Raționăm astfel: 98 este o sută minus doi. Deci, să înmulțim 37 cu 100 și să scădem produsul dintre 37 și 2 din rezultat.

Treizeci și șapte de ori o sută este egal cu 3.700 și treizeci și șapte de ori două este egal cu șaptezeci și patru. Deci, din 3700 scadem 74. Obținem 3626.

Metoda țărănească rusă de înmulțire.

Toate tehnicile de înmulțire descrise de Pacioli, precum și metodele de înmulțire din India, China și Europa Renașterii, se bazează pe cunoașterea tabelei înmulțirii.

Cu toate acestea, în Rusia, în rândul țăranilor din unele provincii era răspândită o metodă care nu necesita cunoașterea întregii table a înmulțirii. A fost numită „metoda țărănească rusă de înmulțire”. În urmă cu două secole, țăranii trebuiau doar să poată înmulți cu doi și să împartă la doi, precum și să adună numere.

Asa au facut-o. Să scriem pe o linie unul dintre numerele din stânga, al doilea din dreapta. Vom împărți numărul din stânga la doi, vom înmulți numărul din dreapta cu doi și vom scrie rezultatele într-o coloană. Dacă în timpul împărțirii apare un rest (adică, dividendul se dovedește a fi un număr impar), atunci acesta este aruncat. Continuăm înmulțirea și împărțirea la doi până când nu rămâne 1 în stânga Apoi tăiem acele linii ale coloanelor în care sunt numere pare în stânga. Acum adunați numerele rămase în coloana din dreapta. Numărul rezultat este produsul celor două numere cu care am început!

„Calea țărănească” poate atrage pe cei care nu se simt confortabil cu tabla înmulțirii, deși necesită mai multe adunări.

Se pare că în timp ce câștigăm în simplitatea calculelor, pierdem în timp. Deci înmulțirea obișnuită este probabil mai bună.

Există multe modalități de a înmulți numere folosind tabele, inventate în momente diferite și în țări diferite. Dar se pare că nu există altă metodă decât „metoda țărănească rusă de înmulțire” care să se descurce fără ea.

Un test de înmulțire neobișnuit.

A existat mult timp o modalitate de a verifica corectitudinea înmulțirii: se calculează suma cifrelor fiecărui factor și produsul: dacă dintre numerele rezultate nu toate sunt cu o singură cifră, atunci sumele cifrelor sunt calculate din nou și din nou până devin de o singură cifră. După aceasta, numerele cu o singură cifră corespunzătoare factorilor sunt înmulțite și se calculează suma cifrelor pentru acest produs. Dacă numărul rezultat coincide cu numărul dintr-o singură cifră calculat pentru produsul numerelor inițiale, atunci înmulțirea numerelor inițiale este considerată a fi efectuată corect.

Verificarea înmulțirii prin eliminarea nouă

Când înmulțim numere cu mai multe cifre, folosim adesea metoda înmulțirii coloanelor. Pentru numere mici, probabilitatea de eroare în calcule este mică. Dar ce să faci atunci când înmulți numere mari cu mai multe cifre, cum să verifici corectitudinea răspunsului?

Pentru a verifica înmulțirea, există o metodă de eliminare a nouă.

Când verificați un rezultat prin eliminarea nouă, sunt implicați doar factorii și produsul, astfel încât nu trebuie să vă faceți griji cu privire la rezultatele intermediare.

Adunăm toate numerele primului factor, excluzând numerele care adună până la 9.

Acestea sunt 7 și 2 (7+2=9), 8 și 1 (8+1=9). Deci doar 5 va rămâne ca sumă a cifrelor.

În mod similar, adunăm toate cifrele celui de-al doilea factor. Putem elimina 2 și 7 (2+7=9) și numărul 9. Așa că ne rămâne doar 4 ca sumă a cifrelor.

Acum să adăugăm numerele produsului, excluzând numerele 2 și 7 (2+7=9), 8 și 1 (8+1 =9). Asta lasă 4 + 8 + 8 = 20. În acest caz (când obținem un număr din două cifre), adunăm numerele 2 și O (2+0=2). Primim 2.

Aflați produsul dintre 4 și 5: 4x5=20. Suma numerelor este 2+0=2. Astfel, după toate operațiile cu sumele cifrelor factorilor și rezultatul înmulțirii, avem 2=2. Prin urmare, exemplul nostru a fost rezolvat corect.

Concluzie

Lucrând pe tema cercetării noastre, am ajuns la următoarele concluzii:

1. După ce am studiat cu atenție tabla înmulțirii, am găsit multe modalități de a învăța cum să înmulțim numere din ea fără a înghesui. Dacă aplici toate metodele pe care le oferim, nu trebuie să înveți decât șase combinații!

În timpul muncii noastre, am găsit și stăpânit diferite moduri de înmulțire a numerelor cu mai multe cifre și putem afirma următoarele:

Majoritatea metodelor de înmulțire a numerelor cu mai multe cifre se bazează pe cunoașterea tabelelor înmulțirii;

Metoda „înmulțirii latice” nu este mai rea decât cea general acceptată. Este și mai simplu, deoarece numerele sunt introduse în celulele tabelului direct din tabelul înmulțirii fără adunarea simultană prezentă în metoda standard;

Avantajul metodei „lacăt mic” este că cele mai semnificative cifre sunt determinate de la bun început. Acest lucru poate fi important pentru calcule brute, dacă trebuie să estimați rapid valoarea;

- „Înmulțirea încrucișată” se bazează și pe cunoașterea tabelului înmulțirii, dar vă permite să înmulțiți rapid și ușor numerele din două cifre. Acest lucru se face simplu și apare constant în viață;

Toate tehnicile de multiplicare pe care le-am găsit în diferite surse; Metodele de înmulțire din India, China și Europa Renașterii se bazează pe cunoașterea tabelei înmulțirii. O singură „metodă țărănească rusă de înmulțire” nu necesita cunoașterea tabelului. Trebuie doar să poți înmulți și împărți la doi!

3. Se dovedește că verificarea înmulțirii este foarte interesantă! Pentru a face acest lucru, există modalități de a verifica înmulțirea numerelor cu mai multe cifre:

Eliminarea metodei nouă;

Prin suma cifrelor fiecărui factor și produs.

Astfel, până acum am studiat și analizat doar metode de înmulțire deja cunoscute. Dar cine știe, poate că în viitor noi înșine vom putea descoperi noi modalități de înmulțire.