Ne duhet të merremi me llogaritjen e vlerave të tilla si dispersioni, devijimi standard dhe, natyrisht, koeficienti i variacionit. Është llogaritja e kësaj të fundit që meriton vëmendje të veçantë. Është shumë e rëndësishme që çdo fillestar që sapo ka filluar të punojë me një redaktues të fletëllogaritjes mund të llogarisë shpejt kufirin relativ të përhapjes së vlerave.

Cili është koeficienti i variacionit dhe pse është i nevojshëm?

Pra, më duket se do të ishte e dobishme të bëni një ekskursion të shkurtër teorik dhe të kuptoni natyrën e koeficientit të variacionit. Ky tregues është i nevojshëm për të pasqyruar gamën e të dhënave në lidhje me vlerën mesatare. Me fjalë të tjera, ai tregon raportin e devijimit standard me mesataren. Koeficienti i variacionit zakonisht matet në përqindje dhe përdoret për të shfaqur homogjenitetin e një serie kohore.

Koeficienti i variacionit do të bëhet një ndihmës i domosdoshëm kur ju duhet të bëni një parashikim bazuar në të dhënat nga një mostër e caktuar. Ky tregues do të nxjerrë në pah seritë kryesore të vlerave që do të jenë më të dobishme për parashikimin e mëvonshëm, dhe gjithashtu do të pastrojë mostrën e faktorëve të parëndësishëm. Pra, nëse shihni se vlera e koeficientit është 0%, atëherë deklaroni me besim se seria është homogjene, që do të thotë se të gjitha vlerat në të janë të barabarta me njëra-tjetrën. Nëse koeficienti i variacionit merr një vlerë që tejkalon 33%, kjo tregon se keni të bëni me një seri heterogjene në të cilën vlerat individuale ndryshojnë ndjeshëm nga mesatarja e mostrës.

Si të gjeni devijimin standard?

Meqenëse për të llogaritur indeksin e variacionit në Excel, duhet të përdorim devijimin standard, do të ishte mjaft e përshtatshme të zbulonim se si mund ta llogarisim këtë parametër.

Nga kursi i algjebrës shkollore dimë se devijimi standard është rrënja katrore e nxjerrë nga varianca, domethënë, ky tregues përcakton shkallën e devijimit të një treguesi të veçantë të kampionit të përgjithshëm nga vlera mesatare e tij. Me ndihmën e tij, ne mund të matim masën absolute të luhatjes së karakteristikës që studiohet dhe ta interpretojmë qartë atë.

Llogaritja e koeficientit në Excel

Fatkeqësisht, Excel nuk ka një formulë standarde që do t'ju lejojë të llogarisni automatikisht indeksin e variacionit. Por kjo nuk do të thotë që ju duhet t'i bëni llogaritë në kokën tuaj. Mungesa e një shablloni në "Shiritin e Formulës" në asnjë mënyrë nuk zvogëlon aftësitë e Excel, kështu që mund ta detyroni fare lehtë programin të kryejë llogaritjen që ju nevojitet duke futur manualisht komandën e duhur.

Për të llogaritur indeksin e variacionit në Excel, duhet të mbani mend kursin e matematikës në shkollën e mesme dhe të ndani devijimin standard me mesataren e mostrës. Kjo është, në fakt, formula duket si kjo: STANDARDEVAL (gama e specifikuar e të dhënave) / AVERAGE (gama e specifikuar e të dhënave). Ju duhet ta futni këtë formulë në qelizën Excel në të cilën dëshironi të merrni llogaritjen që ju nevojitet.

Mos harroni se meqenëse koeficienti shprehet si përqindje, qeliza me formulën do të duhet të formatohet në përputhje me rrethanat. Ju mund ta bëni këtë si më poshtë:

1. Hapni skedën "Home".
2. Gjeni kategorinë "Formati i qelizës" në të dhe zgjidhni opsionin e kërkuar.

Përndryshe, mund të vendosni formatin e përqindjes për qelizën duke klikuar me të djathtën në qelizën e aktivizuar të tabelës. Në menunë e kontekstit që shfaqet, ngjashëm me algoritmin e mësipërm, duhet të zgjidhni kategorinë "Formati i qelizës" dhe të vendosni vlerën e kërkuar.

Zgjidhni Përqindjen dhe, nëse është e nevojshme, futni numrin e shifrave dhjetore

Ndoshta algoritmi i mësipërm mund të duket i ndërlikuar për disa. Në fakt, llogaritja e koeficientit është aq e thjeshtë sa mbledhja e dy numrave natyrorë. Pasi ta përfundoni këtë detyrë në Excel, nuk do t'i ktheheni kurrë zgjidhjeve të lodhshme dhe komplekse në një fletore.

Ende nuk mund të bëni një krahasim cilësor të shkallës së shpërndarjes së të dhënave? Të hutuar nga madhësia e kampionit? Atëherë, filloni biznesin tani dhe zotëroni në praktikë të gjithë materialin teorik që u prezantua më lart! Lëreni që analizat statistikore dhe zhvillimi i parashikimeve të mos ju bëjnë të ndiheni të frikësuar dhe negativë. Kurseni energjinë dhe kohën tuaj me

Funksioni i devijimit standard është tashmë nga kategoria e matematikës më të lartë që lidhet me statistikat. Ekzistojnë disa opsione për përdorimin e funksionit të devijimit standard në Excel:

• Funksioni STDEV.
• Funksioni DEVIJA STANDARD.
• Funksioni STDEV

Ne do të na duhen këto funksione në statistikat e shitjeve për të identifikuar stabilitetin e shitjeve (analiza XYZ). Këto të dhëna mund të përdoren si për çmimet ashtu edhe për krijimin (rregullimin) e matricës së asortimentit dhe për analiza të tjera të dobishme të shitjeve, për të cilat do të flas patjetër në artikujt e ardhshëm.

Parathënie

Le të shohim formulat fillimisht në gjuhën matematikore, dhe më pas (më poshtë në tekst) do të analizojmë në detaje formulën në Excel dhe si përdoret rezultati që rezulton në analizën e statistikave të shitjeve.

Pra, Devijimi Standard është një vlerësim i devijimit standard të një ndryshoreje të rastësishme x në lidhje me pritjen e tij matematikore bazuar në një vlerësim të paanshëm të variancës së tij)))) Mos kini frikë nga fjalët e pakuptueshme, jini të durueshëm dhe do të kuptoni gjithçka!

Përshkrimi i formulës: Devijimi standard matet në njësi matëse të vetë ndryshores së rastësishme dhe përdoret gjatë llogaritjes së gabimit standard të mesatares aritmetike, kur ndërtohen intervalet e besueshmërisë, kur testohen statistikisht hipotezat, kur matet marrëdhënia lineare midis variablave të rastit. . Përcaktohet si rrënja katrore e variancës së ndryshores së rastit

Tani devijimi standard është një vlerësim i devijimit standard të një ndryshoreje të rastësishme x në lidhje me pritshmërinë e tij matematikore bazuar në një vlerësim të paanshëm të variancës së tij:

Dispersion;

- i elementi i përzgjedhjes;

Madhësia e mostrës;

Mesatarja aritmetike e kampionit:

Duhet të theksohet se të dy vlerësimet janë të njëanshme. Në rastin e përgjithshëm, është e pamundur të ndërtohet një vlerësim i paanshëm. Megjithatë, vlerësimi i bazuar në vlerësimin e paanshëm të variancës është konsistent.

Rregulli tre sigma() - pothuajse të gjitha vlerat e një ndryshoreje të rastësishme të shpërndarë normalisht qëndrojnë në interval. Më saktësisht, me probabilitet afërsisht 0.9973, vlera e një ndryshoreje të rastësishme të shpërndarë normalisht qëndron në intervalin e specifikuar (me kusht që vlera të jetë e vërtetë dhe të mos merret si rezultat i përpunimit të mostrës). Ne do të përdorim një interval të rrumbullakosur prej 0.1

Nëse vlera e vërtetë është e panjohur, atëherë duhet të përdorni jo, por s. Kështu, rregulli i tre sigmave shndërrohet në rregullin e tre s. Është ky rregull që do të na ndihmojë të përcaktojmë stabilitetin e shitjeve, por më shumë për këtë më vonë...

Tani funksioni i devijimit standard në Excel

Shpresoj të mos ju mërzita shumë me matematikën? Ndoshta dikush do të ketë nevojë për këtë informacion për një ese ose ndonjë qëllim tjetër. Tani le të shohim se si funksionojnë këto formula në Excel...

Për të përcaktuar stabilitetin e shitjeve, nuk kemi nevojë të thellohemi në të gjitha opsionet për funksionet e devijimit standard. Ne do të përdorim vetëm një:

Funksioni STDEV

STDEV(Numri 1;numri 2;... )

Numri 1, numri 2,..- nga 1 deri në 30 argumente numerike që korrespondojnë me popullsinë e përgjithshme.

Tani le të shohim një shembull:

Le të krijojmë një libër dhe një tryezë të improvizuar. Këtë shembull do ta shkarkoni në Excel në fund të artikullit.

Vazhdon!!!

Pershendetje perseri. Epo!? Kisha një minutë të lirë. Le te vazhdojme?

Dhe kështu stabiliteti i shitjeve me ndihmën Funksionet STDEV

Për qartësi, le të marrim disa mallra të improvizuara:

Në analitikë, qoftë ky një parashikim, hulumtim apo ndonjë gjë tjetër që lidhet me statistikat, është gjithmonë e nevojshme të merren tre periudha. Kjo mund të jetë një javë, një muaj, një çerek ose një vit. Është e mundur dhe madje më e mira për të marrë sa më shumë perioda, por jo më pak se tre.

Unë tregova veçanërisht shitje të ekzagjeruara, ku me sy të lirë mund të shohin se çfarë shitet vazhdimisht dhe çfarë jo. Kjo do ta bëjë më të lehtë për të kuptuar se si funksionojnë formulat.

Dhe kështu kemi shitje, tani duhet të llogarisim vlerat mesatare të shitjeve sipas periudhës.

Formula për vlerën mesatare është AVERAGE (të dhënat e periudhës), në rastin tim formula duket si kjo = AVERAGE (C6: E6)

Ne aplikojmë formulën për të gjitha produktet. Kjo mund të bëhet duke kapur këndin e djathtë të qelizës së zgjedhur dhe duke e tërhequr atë në fund të listës. Ose vendosni kursorin në kolonën me produktin dhe shtypni kombinimet e mëposhtme të tasteve:

Ctrl + Poshtë lëviz kursorin në krye të listës.

Ctrl + Right, kursori lëviz në anën e djathtë të tabelës. Edhe një herë në të djathtë dhe do të arrijmë në kolonën me formulën.

Tani ne kapim

Ctrl + Shift dhe shtypni lart. Në këtë mënyrë do të zgjedhim zonën ku do të vizatohet formula.

Dhe kombinimi i tastit Ctrl + D do ta tërheqë funksionin aty ku na nevojitet.

Mos harroni këto kombinime, ato me të vërtetë rrisin shpejtësinë tuaj në Excel, veçanërisht kur punoni me grupe të mëdha.

Faza tjetër, vetë funksioni standard i nisjes, siç thashë tashmë, ne do të përdorim vetëm një STDEV

Ne shkruajmë funksionin dhe vendosim vlerat e shitjeve të çdo periudhe në vlerat e funksionit. Nëse keni shitje në tabelë njëra pas tjetrës, mund të përdorni një gamë, si në formulën time =STDEV(C6:E6) ose të listoni qelizat e kërkuara të ndara me pikëpresje =STDEV(C6;D6;E6)

Tani të gjitha llogaritjet janë gati. Por si e dini se çfarë shitet vazhdimisht dhe çfarë jo? Le ta vendosim konventën XYZ ku,

X është i qëndrueshëm

Y - me devijime të vogla

Z - jo e qëndrueshme

Për ta bërë këtë, ne përdorim intervale gabimesh. nëse luhatjet ndodhin brenda 10%, do të supozojmë se shitjet janë të qëndrueshme.

Nëse midis 10 dhe 25 përqind, do të jetë Y.

Dhe nëse vlera e variacionit tejkalon 25%, kjo nuk është stabilitet.

Për të vendosur saktë shkronjat për çdo produkt, ne do të përdorim formulën IF Mësoni më shumë rreth. Në tabelën time ky funksion do të duket kështu:

IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

Prandaj, ne zgjerojmë të gjitha formulat për të gjithë emrat.

Do të përpiqem t'i përgjigjem menjëherë pyetjes, Pse intervalet prej 10% dhe 25%?

Në fakt, intervalet mund të jenë të ndryshme, gjithçka varet nga detyra specifike. Konkretisht ju tregova vlerat e ekzagjeruara të shitjeve, ku diferenca duket me sy. Natyrisht, produkti 1 nuk shitet vazhdimisht, por dinamika tregon një rritje të shitjeve. Ne e lëmë të qetë këtë produkt...

Por këtu është produkti 2, tashmë ka destabilizim të dukshëm. Dhe llogaritjet tona tregojnë Z, i cili na tregon se shitjet nuk janë të qëndrueshme. Produkti 3 dhe Produkti 5 tregojnë performancë të qëndrueshme, ju lutemi vini re se ndryshimi është brenda 10%.

Ato. Produkti 5 me rezultatet 45, 46 dhe 45 tregon një variacion prej 1%, që është një seri numrash të qëndrueshme.

Por Produkti 2 me treguesit 10, 50 dhe 5 tregojnë një variacion prej 93%, që NUK është një seri numrash të qëndrueshme.

Pas të gjitha llogaritjeve, mund të vendosni një filtër dhe të filtroni stabilitetin, kështu që nëse tabela juaj përbëhet nga disa mijëra artikuj, mund të identifikoni lehtësisht se cilat prej tyre nuk janë të qëndrueshme në shitje ose, anasjelltas, cilat janë të qëndrueshme.

"Y" nuk funksionoi në tabelën time, mendoj se për qartësinë e serisë së numrave, duhet të shtohet. Do të vizatoj produktin 6...

E shihni, seritë e numrave 40, 50 dhe 30 tregojnë 20% variacion. Nuk duket të ketë një gabim të madh, por përhapja është ende e rëndësishme...

Dhe kështu për të përmbledhur:

10.50.5 - Z nuk është i qëndrueshëm. Ndryshim më shumë se 25%

40,50,30 - Ju mund t'i kushtoni vëmendje këtij produkti dhe të përmirësoni shitjet e tij. Variacioni më pak se 25% por më shumë se 10%

45,46,45 - X është stabilitet, nuk keni nevojë të bëni asgjë me këtë produkt ende. Ndryshim më pak se 10%

Kjo eshte e gjitha! Shpresoj se kam shpjeguar gjithçka qartë, nëse jo, pyesni atë që nuk është e qartë. Dhe unë do t'ju jem mirënjohës për çdo koment, qoftë lavdërim apo kritikë. Në këtë mënyrë do ta di se po më lexoni dhe se ju, gjë që është shumë e RËNDËSISHME, jeni të interesuar. Dhe në përputhje me rrethanat, do të shfaqen mësime të reja.

Varianca është një masë e shpërndarjes që përshkruan devijimin krahasues midis vlerave të të dhënave dhe mesatares. Është matja më e përdorur e shpërndarjes në statistika, e llogaritur duke mbledhur dhe katrorë devijimin e secilës vlerë të të dhënave nga mesatarja. Formula për llogaritjen e variancës është dhënë më poshtë:

s 2 – varianca e mostrës;

x av-mesatarja e mostrës;

n — madhësia e mostrës (numri i vlerave të të dhënave),

(x i – x mesatar) është devijimi nga vlera mesatare për secilën vlerë të grupit të të dhënave.

Për të kuptuar më mirë formulën, le të shohim një shembull. Nuk më pëlqen shumë të gatuaj, kështu që e bëj rrallë. Megjithatë, për të mos ngordhur nga uria, herë pas here më duhet të shkoj në sobë për të zbatuar planin e ngopjes së trupit me proteina, yndyrna dhe karbohidrate. Seti i të dhënave më poshtë tregon se sa herë gatuan Renat në muaj:

Hapi i parë në llogaritjen e variancës është përcaktimi i mesatares së mostrës, e cila në shembullin tonë është 7.8 herë në muaj. Pjesa tjetër e llogaritjeve mund të bëhet më e lehtë duke përdorur tabelën e mëposhtme.

Faza përfundimtare e llogaritjes së variancës duket si kjo:

Për ata që duan të bëjnë të gjitha llogaritjet me një lëvizje, ekuacioni do të duket si ky:

Përdorimi i metodës së numërimit të papërpunuar (shembull gatimi)

Ekziston një mënyrë më efikase për të llogaritur variancën, e njohur si metoda e numërimit të papërpunuar. Megjithëse ekuacioni mund të duket mjaft i rëndë në shikim të parë, në fakt nuk është aq i frikshëm. Ju mund të siguroheni për këtë dhe më pas të vendosni se cila metodë ju pëlqen më shumë.

është shuma e secilës vlerë të të dhënave pas katrorit,

është katrori i shumës së të gjitha vlerave të të dhënave.

Mos e humb mendjen tani. Le t'i vendosim të gjitha këto në një tabelë dhe do të shihni se ka më pak llogaritje të përfshira sesa në shembullin e mëparshëm.

Siç mund ta shihni, rezultati ishte i njëjtë si kur përdorni metodën e mëparshme. Përparësitë e kësaj metode bëhen të dukshme me rritjen e madhësisë së kampionit (n).

Llogaritja e variancës në Excel

Siç e keni menduar tashmë, Excel ka një formulë që ju lejon të llogaritni variancën. Për më tepër, duke filluar me Excel 2010, mund të gjeni 4 lloje të formulës së variancës:

1) VARIANCE.V – Rikthen variancën e kampionit. Vlerat Boolean dhe teksti nuk merren parasysh.

2) DISP.G - Rikthen variancën e popullatës. Vlerat Boolean dhe teksti nuk merren parasysh.

3) VARIANCE - Rikthen variancën e mostrës, duke marrë parasysh vlerat Boolean dhe tekstin.

4) VARIANCE - Rikthen variancën e popullatës, duke marrë parasysh vlerat logjike dhe të tekstit.

Së pari, le të kuptojmë ndryshimin midis një kampioni dhe një popullate. Qëllimi i statistikave përshkruese është të përmbledhë ose shfaqë të dhënat në mënyrë që të merrni shpejt pamjen e madhe, si të thuash një përmbledhje. Konkluzioni statistikor ju lejon të bëni konkluzione rreth një popullate bazuar në një mostër të të dhënave nga ajo popullatë. Popullsia përfaqëson të gjitha rezultatet ose matjet e mundshme që janë me interes për ne. Një mostër është një nëngrup i një popullate.

Për shembull, ne jemi të interesuar për një grup studentësh nga një prej universiteteve ruse dhe duhet të përcaktojmë rezultatin mesatar të grupit. Ne mund të llogarisim performancën mesatare të studentëve, dhe më pas shifra që rezulton do të jetë një parametër, pasi e gjithë popullata do të përfshihet në llogaritjet tona. Megjithatë, nëse duam të llogarisim notën mesatare të të gjithë studentëve në vendin tonë, atëherë ky grup do të jetë kampioni ynë.

Dallimi në formulën për llogaritjen e variancës midis një kampioni dhe një popullate është emëruesi. Ku për mostrën do të jetë e barabartë me (n-1), dhe për popullatën e përgjithshme vetëm n.

Tani le të shohim funksionet për llogaritjen e variancës me mbaresat A, përshkrimi i të cilit thotë se teksti dhe vlerat logjike janë marrë parasysh në llogaritje. Në këtë rast, kur llogaritet varianca e një grupi të caktuar të dhënash ku ndodhin vlera jonumerike, Excel do të interpretojë tekstin dhe vlerat e rreme Boolean si të barabarta me 0 dhe vlerat e vërteta Boolean si të barabarta me 1.

Pra, nëse keni një grup të dhënash, llogaritja e variancës së tij nuk do të jetë e vështirë duke përdorur një nga funksionet e Excel të listuara më sipër.

Andrey Lipov

Me fjalë të thjeshta, devijimi standard tregon se sa çmimi i një instrumenti luhatet me kalimin e kohës. Kjo do të thotë, sa më i lartë ky tregues, aq më i madh është paqëndrueshmëria ose ndryshueshmëria e një numri vlerash.

Devijimi standard mund dhe duhet të përdoret për të analizuar grupe vlerash, pasi dy grupe me mesatare në dukje të njëjtë mund të rezultojnë të jenë krejtësisht të ndryshme në përhapjen e vlerave.

Shembull

Le të marrim dy rreshta numrash.

a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Mesatare - 5. St. devijimi = 2.7386

b) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. Mesatare - 5. St. devijimi = 12.2066

Nëse nuk e mbani të gjithë serinë e numrave para syve, atëherë treguesi i devijimit standard tregon se në rastin "b" vlerat janë shumë më të shpërndara rreth vlerës së tyre mesatare.

Përafërsisht, në serinë "b" vlera është 5 plus ose minus 12 (mesatarisht) - jo e saktë, por zbulon kuptimin.

Si të llogarisni devijimin standard

Për të llogaritur devijimin standard, mund të përdorni një formulë të huazuar nga llogaritja e devijimit standard të kthimit të fondit të përbashkët:

Këtu N është numri i sasive,
DOHaverage - mesatarja e të gjitha vlerave,
Periudha DOH - vlera N.

Në Excel, funksioni përkatës quhet STANDARDEVAL (ose STDEV në versionin anglisht të programit).

Udhëzimet hap pas hapi janë si më poshtë:

1. Llogaritni mesataren për një seri numrash.
2. Për secilën vlerë, përcaktoni ndryshimin midis mesatares dhe asaj vlere.
3. Llogaritni shumën e katrorëve të këtyre dallimeve.
4. Ndani shumën që rezulton me numrin e numrave në seri.
5. Merrni rrënjën katrore të numrit që morët në hapin e fundit.

Miqve tuaj do të jetë i dobishëm ky informacion. Ndani me ta!

Ndërhyrja e menaxhmentit është e nevojshme për të identifikuar shkaqet e devijimeve.

Për të ndërtuar grafikun e kontrollit, unë përdor të dhënat e papërpunuara, mesataren (μ) dhe devijimin standard (σ). Në Excel: μ = MESATAR ($F$3:$F$15), σ = STANDARDEVAL($F$3:$F$15)

Vetë grafiku i kontrollit përfshin: të dhëna të papërpunuara, mesatare (μ), kufirin e poshtëm të kontrollit (μ – 2σ) dhe kufirin e sipërm të kontrollit (μ + 2σ):

Shkarkoni shënimin në format, shembujt në format

Duke parë hartën e paraqitur, vura re se të dhënat burimore tregojnë një prirje lineare shumë të dallueshme drejt një uljeje të pjesës së kostove të përgjithshme:

Për të shtuar një linjë trendi, zgjidhni një rresht me të dhëna në grafik (në shembullin tonë, pikat jeshile), kliko me të djathtën dhe zgjidhni opsionin "Shto linjën e trendit". Në dritaren "Trendline Format" që hapet, eksperimentoni me opsionet. Unë u vendosa në një prirje lineare.

Nëse të dhënat origjinale nuk janë të shpërndara rreth vlerës mesatare, atëherë përshkrimi i tyre me parametrat μ dhe σ nuk është plotësisht i saktë. Për përshkrim, në vend të vlerës mesatare, një linjë trendi lineare dhe kufijtë e kontrollit të baraslarguar nga kjo linjë prirje janë më të përshtatshme.

Excel ju lejon të ndërtoni një linjë trendi duke përdorur funksionin FORECAST. Ne kemi nevojë për një rresht shtesë A3:A15 për të vlerat e njohura të X ishin një seri e vazhdueshme (numrat e bllokut nuk formojnë një seri të tillë të vazhdueshme). Në vend të vlerës mesatare në kolonën H, ne prezantojmë funksionin FORECAST:

Devijimi standard σ (funksioni STANDEVAL në Excel) llogaritet duke përdorur formulën:

Fatkeqësisht, nuk gjeta një funksion në Excel për të përcaktuar devijimin standard (në lidhje me trendin) në këtë mënyrë. Problemi mund të zgjidhet duke përdorur një formulë grupi. Për ata që nuk janë të njohur me formulat e grupeve, unë sugjeroj t'i lexojnë ato së pari.

Një formulë grupi mund të kthejë një vlerë të vetme ose një grup. Në rastin tonë, formula e grupit do të kthejë një vlerë:

Le të hedhim një vështrim më të afërt se si funksionon formula e grupit në qelizën G3

SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) përcakton shumën e diferencave në katror; në fakt formula llogarit shumën e mëposhtme = (F3 – H3) 2 + (F4 – H4) 2 + … + (F15 – H15) 2

COUNTA($F$3:$F$15) – numri i vlerave në rangun F3:F15

SQRT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNTA($F$3:$F$15)-1)) = σ

Vlera 6.2% është pika e kufirit të poshtëm të kontrollit = 8.3% – 2 σ

Thomat kaçurrelë në të dyja anët e formulës tregojnë se është një formulë grupi. Për të krijuar një formulë grupi, pasi të keni futur formulën në qelizën G3:

H4 – 2*ROOT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1))

ju duhet të shtypni jo Enter, por Ctrl + Shift + Enter. Mos u përpiqni të futni mbajtëse kaçurrelë nga tastiera - formula e grupit nuk do të funksionojë. Nëse keni nevojë të redaktoni një formulë grupi, bëjeni në të njëjtën mënyrë si me një formulë të zakonshme, por përsëri, kur të përfundoni redaktimi, shtypni Ctrl + Shift + Enter në vend të Enter.

Një formulë grupi që kthen një vlerë të vetme mund të "tërhiqet" si një formulë e rregullt.

Si rezultat, ne morëm një grafik kontrolli të ndërtuar për të dhënat që priren të ulen

P.S. Pasi u shkrua shënimi, unë isha në gjendje të përmirësoja formulat e përdorura për të llogaritur devijimin standard për të dhënat në trend. Ju mund t'i shikoni ato në skedarin Excel